大师作文网(tanx)的n次方的不定积分的递推公式怎么求?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/23 08:23:33
cosx的n次方的不定积分是dx(n(sinx的(n-1))
分部积分啊～先对x的n次方积分,后面托个积分号里面是对e的-x次方的积分加上先对e的-x次方积分,后面托个积分号里面是对x的n次方的积分把一个积分分成两步来积～好久以前学的了～如果错了,会不会有误导小
若n为奇数,则用d(cosx)凑微分,被积函数可化为关于cosx的函数,若n为偶数,则被积函数为((sinx)^2)^(n/2),用倍角公式(sinx)^2=(1-cos2x)/2以及积化和差公式化成
不用想了,这个不定积分,被积函数的原函数不是初等函数,所以不定积分不能求出.
sinx和cosx可以利用分部积分,像这样cos^{n}xdx=cos^{n-1}xdsinx然后就可以递归下去了.其它三角函数至少可以利用万能公式化成有理函数的积分.
将tanx化为sinx/cosx,然后再进行积分,即可求得积分值为1/3*(cosx)^3再问：负的1/cosx4次方=1/3*(cosx)^3，咋来的呢？再答：再问：追问负的1/cosx4次方=1/
∫tan^2xdx=∫sinxdsecx=sinxsecx-∫secxdsinx=sinxsecx-∫secxcosxdx=sinxsecx-∫dx=sinxsecx-x∫1/√xdx=∫x^(-1/
y=(sinx)^(tanx)lny=tanx*ln(sinx)y'/y=ln(sinx)*sec²x+tanx*1/sinx*cosxy'/y=ln(sinx)*sec²x+1y
ln(tanx)/(sinxcosx)=[ln(tanx)/tanx]secx^2则不定积分ln(tanx)/(sinxcosx)dx=积分[ln(tanx)/tanx]secx^2dx=积分[ln(
(xlnx)^ndx=x^(n+1)*(lnx)^n/xdx=x^(n+1)/(n+1)d((lnx)^(n+1)),后面可以再用分部积分法进行求解.再问：我要递推公式求出来，我也算到这步了，但是这不
LetIm,n=∫(sinx)^m*(cosx)^ndxthenIm,n=(sinx)^(m+1)*(cosx)^(n-1)-∫(sinx)[(sinx)^m*(cosx)^(n-1)]'dx=(si
有点歧义x的n次方的正切值tan(x.^n)x正切值的n次方tan(x).^n再问：那能不能请问对（1\（1+（tan（x））^2011））在区间【0,pi\2】上的积分值请给出详细的matlab程序
当n≠-1时∫x^ndx=1/(n+1)*x^(n+1)+C当n=-1时∫x^ndx=lnx+C
∫e^2xsecx^2dx+∫2e^2xtanxdx=∫e^2xdtanx+∫tanxde^2x=e^2xtanx-∫tanxde^2x+∫tanxde^2x+C=e^2xtanx+C
你指的是这个递推公式吧?再问：看不到、再答：这是个百度空间图片，用电脑上去看看吧。手打出来很麻烦的，而且很容易混乱。
∫secxtan³xdx=∫tan²x*secxtanxdx=∫tan²xd(secx)=∫(sec²x-1)d(secx)=(1/3)sec³x-s
1/tanxdx＝cosx/sinxdx＝(sinx)'/sinxdx＝1/sinxdsinx所以,S1/tanxdx＝ln|sinx|＋C
这个递推公式够你用了.