大师作文网为什么函数极限要在去心邻域内有定义
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/11 05:27:12
x→X,是一般的写法,代表某个极限过程.x→∞函数极限有界指的是：如果lim（x→∞)f（x）存在存在,则存在某个正数M,当x>M时,f（x）有界.
设函数为f(x),若其在x0处有极限,且有f(x0)>0,那么根据定义,对任意的ε>0,存在δ>0,满足|f(x)-f(x0)|
自变量取不到a,不一定没有定义.
你看函数极限的定义：“对于任意给定的正数ε（无论它多么小）,总存在正数δ,使得当x满足不等式0
若函数y=f(x)在点X0处有极限,则它在该点的某邻域内(除该点)有定义,这个由极限的定义可以得到但有定义不一定有极限,最简单的例子就是Dirichlet函数所以是充分条件
如函数:当xo=0,当x>0,f(x)=1;x
不去心也可以,之所以强调去心邻域内有定义,是因为有些函数在x=x0时无定义比如lim(x->0)sinx/x=1本来sinx/x在x=0时无定义
有定义就是指这个函数有具体的表达式,也可以是抽象的形式,也可以是具体的形式,总是有定义就是你要规定这个函数到底是什么样的函数.当然它必须满足函数的定义.
这个题目中,左边函数的导数等于0的意思,就是在定义域上,整个左边的导数都是0,对于任意f(x),在其定义域内,都有f'(x)=0的话,这个f(x)不是常函数是什么呢?所以可以不妨设f(x)=c,然后x
洛必达法则推导时使用了柯西中值,所以要去心邻域!因为证明时补充了定义f(a)=0,而如果是邻域,f(a)不一定为零!
首先,数学是一门严密的科学,提出邻域理论增强了理论证明的严谨性其次,邻域是对于数学体系构建的一环为以后的证明提供依据与方法基础最后,函数极限本就是难以描述的,用邻域能更好地理解
解题思路：这个极限定义一时难以理解，很正常，因为这个定义的数学语言太严谨了，我们平时的日常用语达不到这个境界，只能在今后的进一步的数学学习去加深理解。大学读个差不多的时候也可能是达到能够意会难难以言传
极限只是一个趋势吧因为X→Xo和X→∞本身就是两个过程X→Xo表示X向Xo无限接近的过程,但不相等.“设函数f(x)在点Xo的某一去心邻域内有定义”中的“去心邻域”,1、体现了X→Xo,但不相等；2、
用函数的极限推导【请给我一个好评哦再问：为什么电负性大的原子与裸露H离子能形成H键
这是因为,定义要求满足条件：点集E的聚点P本身,可以属于E,也可以不属于E.根据这一条件,定义的时候要将P这一点去掉,所以描述的时候写的是“去心邻域”.希望能够帮到你!再问：如果说点集E的内点加上边界
函数在邻域内有二阶导函数,一阶连续导数存在是一阶导函数连续.洛必达法则适用于0/0性,无穷比无穷型的函数求极限.再问：洛必达法则能适应在邻域内可导的情况下吗？
连续性中讨论的是邻域没错,这是为了保证连续性的定义中f(x0)有意义,和函数极限的定义没有什么关系,在连续性的定义中极限limΔx的意义没有变化,Δx仍然是不等于0的.从连续性的另一等价定义可以更清晰
是的.根据极限的定义就可以得出.