为什么是闭区间连续,开区间可导,区间开闭的关系

仅在(3,3)处取得最值,因此直线的斜率介于另两条直线斜率之间,且不能重合.因为重合时取得最值的点有无穷多,就不只是（3,3）了.

是的.但是反命题不成立.

连续,连续等价于△x→0时,△f'(x)→0,而极限△f'(x)=f'(x+△x)-f'(x)而由导函数定义得f'(x)=△x→0时的极限{[f(x+△x)-f(x)]/△x}={洛必达法则,上下同时

断点的值不能取到,如果这个点很奇怪就不满足零点定理(分段函数)一般如果没有定义断点的值,我们都要将其断点扩大为闭区间,而断点值是使函数连续的值.像f(x)=2,x2,1,x=2在区间（2,3）你用零点

函数在闭区间上连续===》说明函数在这个闭区间上每个点都有定义且有界有最值【对】函数在开区间上可导===》只能说明这个函数在这个开区间上每个点都有定义【不对】可导必连续,所以函数在开区间上必连续再问：

答案是B:A,C,D的反例：f(x)=|x|,-1

这个可由变上限积分的性质说明的,若f(x)连续,那么变上限积分函数φ(x)=∫[a,x]f(t)dt可导φ'(x)=f(x),这个就说明φ(x)就是连续函数f(x)的一个原函数,求不定积分只要找到一个

这个跟区间的开闭没关系.设函数f(x)在（开,或闭,或半开半闭）区间E上连续,则对任意a∈E,变上限积分　　　　F(x)=∫[a,x]f(t)dt,x∈E是f(x)的原函数.

首先你得理解连续必须满足的条件：1函数在该点上有定义,也就是取得到这一点所对应的自变量的值；2该点处存在极限；3该点处的函数值等于极限值那么对于开区间与闭区间连续的定义我们就很容易了对于开区间,本身已

首先,闭区间可导的说法不是很严密.因为闭区间的左端点只能考虑是否右可导,右端点只能考虑是否左可导.另外就是没有这个必要.因为无论是开区间还是闭区间罗尔定理都可以成立,没有必要用到这个条件.

可导是由极限推导出来的,之所以是开区间可导也是根据可导的极限表达式做出来的.你可以这样想,如果在闭区间边界上可导,那么它的变化趋势怎么体现?超出闭区间的是不在定义域内的.也就是说闭区间边界上的可导是没

导数是增值之比的极限,且一般说的导数是左导和右导都存在且相等,而闭区间端点最多满足左右导其中之一,故只能说在开区间可导闭区间连续○

开区间可导,闭区间不一定连续吧f(x)=x^2sin(1/x),x=0时不连续,在(-无穷,0)U(0,+无穷)可导

闭区间导数是存在的,只要在左侧右可导,右侧左可导即可,我觉得只是因为结论在开区间中有一点满足,可以推广,而闭区间则属于一个特殊情况,此情况成立的时候开区间里面的点也是满足罗尔定理……

必须是闭区间连续.开区间连续的话f(a)、f(b)不一定存在,存在也不一定符合定理.你可以设计一个在(a,b)内单调递增但f(a)=f(b)的函数,它开区间连续,但中值定理不成立.

这是多项式函数,多项式函数在R上都是连续可导的,你要证明起来很快,但这是常识.你要是能够证明在任何一点都连续且可导,那根据区间连续可导的定义,在整个区间上就连续可导了啊,怎么会觉得不清楚呢.所有初等函

闭区间连续,这个条件不成问题.关键是开区间内可导这个条件不满足.事实上,函数在x=0处的左导数为+∞,右导数为-∞.再问：为什么导数会不一样用定义求导数吗再答：可以用定义求，这个比较麻烦。也可以先求导

只有开区间可导,端点不必可导,所以中值定理都只要求开区间可导

简单的回应一下你问题的要求,但是：1、以下没有图形解释,只有函数,自己画,都是简单函数!2、正例不举了,这三个定理及其相关推论在基本函数的图像中都一目了然,自己随便写个函数,画坐标图看看即可.3、正向

因为以闭区间为研究对象,对左端点只能确定右导数,右端点只能确定左导数,(可导需左右导数存在且相等)故不能确定端点是否可导.