为什么有有理数和无理数之分

实数可以分为有理数和无理数.其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数和分数.比如√2,π都属于无理数,1/2、6都属于有理数.

简单说就是任意两个有理数之间存在着无限多个无理数.全体实数可以覆盖整个数轴,而全体有理数不能覆盖整个数轴.任取两个相邻的有理数,则它们之间必存在无限多个无理数首先说明什么是“多”.有理数和无理数不对等

无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数,比如π,3.141592653...而有理数恰恰与它相反,整数和分数统称为有理数包括整数和通常所说的分数,此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数.这一定义在数的

负无理数是无理数正无理数有平方根和立方根负无理数没有实数平方根,但有立方根

不妨设a为有理数,b为无理数.用反证法.假设a+b是有理数,记作p/q那么因为有理数在加减法域上关于有理数封闭,所以p/q-a是有理数.矛盾.无视我的方法吧.

当然,无理数与他的相反数的和一定是0.负根号2+正根号2=0另外还有：两个无理数的差是有理数：根号2-根号2=0两个无理数的积是有理数：根号2*根号2=2两个无理数的商是有理数：根号2/根号2=1

无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数,即无限不循环小数.如圆周率、2的平方根等.实数（realmunber)分为有理数和无理数(irrationalnumber)有理数是一个整数a和一个非零

有,虚数就既不是有理数,也不是无理数.再问：我是说在实轴范围内能不能找到一个数，既证明不了它是有理数，也证明不了它是无理数的数，就是为什么数轴上的点一定和实数是对应的？能否在数轴上找出一点P，使得P不

无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数整数和分数统称为有理数数学上,有理数是两个整数的比,通常写作a/b,这里b不为零.分数是有理数的通常表达方法,而整数是分母为1的分数,当然亦是有理数.数学上,有理

1、无理数+无理数不一定等于无理数.比如2-√2是个无理数,2+√2也是个无理数,但是这两个无理数相加等于4,是个有理数.2、有理数成无理数不一定等于无理数.因为任何一个无理数乘上0也是0,也就是有理

第一,把有理数和无理数都写成小数形式时,有理数能写成有限小第二,所有的有理数都可以写成两个整数之比,而无理数却不能写成两个整数之比．

有理数是整数和分数的集合.无理数,即非有理数之实数,不能写作两整数之比,即不能用分数表示的数.

这两个问题仅讨论[0,1]中数就可以了,第一个问题只要建立自然数和有理数之间的一一对应关系即可,这样的到上映射是很容易建立的,比方说将有理数按Farey级数排列之后就可以建立这样的对应,第二个问题利用

有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式.无理数,即非有理数之实数,不能写作两整数之比.若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环.

有理数和无理数都没有范围的,从无穷小到无穷大.有理数和无理数合称实数.有理数即能用分数表示的数,而无理数不能.

无理数与有理数的区别：1、把有理数和无理数都写成小数形式时,有理数能写成有限小数和无限循环小数,比如4=4.0,4/5=0.8,1/3=0.33333……而无理数只能写成无限不循环小数,比如√2=1.

无理数与有理数的区别：1、把有理数和无理数都写成小数形式时,有理数能写成有限小数和无限循环小数,比如4=4.0,4/5=0.8,1/3=0.33333……而无理数只能写成无限不循环小数,比如√2=1.

有理数相加一定是有理数例如：1+6=71/2+1/6=2/3有理数相减一定是有理数例如：1-3=-21/2-1/2=0有理数相乘一定是有理数例如：如上有理数相除一定是有理数例如：如上两个无理数相加不一

其实就加减法来说,目前初等教育能考虑到的区别应该就一条吧,有理数的加减法有封闭性,但无理数的加减法不具有封闭性.就是说任意有限个有理数加减,得到的仍然是有理数.但无理数不同,无理数加减可能会得到有理数

四则运算（加减乘除）只能得到有理数.无理数来源于：1、用代数去表示几何图形,比如勾股定理,直角三角形直角边边长都是1,则斜边等于√2（无理数）.2、微积分运算,因为∫是无限次做加法,如果每次加法结果都