大师作文网二元函数在(0,0)求极限为什么可以令y=x=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/12 03:26:51
只需要x趋向于某个值m时,y趋向于km,就可以设y=kx想,x,y都趋向于0只是一种特殊情况而已,而且比较常见再问：那x趋于1，y趋于0的时候是不是不能这么设呢再答：不能，判断极限是否存在是看结果中是
根据连续性,代入等于1再问：谢谢，那不能把分子拆开吗再答：怎么拆再问：lnyXlne*?再答：我对高数中对数不太熟再问：好的还是谢谢了再答：不用谢，客气
解题思路：利用换元法，归结为重要极限 (sinx)/x→1.解题过程：求二元函数的极限：【方法提示】：本题用到重要极限：解：当x→0且y→2时，有xy→0，令xy＝t，则【变式题】：求二元函数的极限：
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x^2+y^2>=2xy所以0
如果不证明连续就不能用连续的性质,也就是说不能用连续性性质求极限,即函数值等与极限值
令x²+y²=tx->0,y->0推出t->0所以原式=lim(t->0)(e^t-t-1)/t²=lim(t->0)(e^t-1)/2t=lim(t->0)(e^t)/
-0.25
我们说的初等函数一般指在其定义域上连续的函数,所以只要P0是其连续点,就有P->P0的极限等于点P0处的函数值,这与函数是几元无关.所以一元初等（连续）函数是有这样的性质的.
Limx^3y+xy^4+x^2y/x+y,x→0,y→0再问：有解题过程吗再答：Limx^3y+xy^4+x^2y/x+y=Limx^3(x^3-x)+x(x^3-x)^4+x^2(x^3-x)/x
1、令y=kx2、利用定义证明再问：第一种怎么证？再答：y=kx,带入之后，求得极限与k相关则极限不存在，无关便是所求结果再问：再问：?再答：sin（kx^3)等价替换为kx^3或者上下同时求导再问：
楼主没有看清楚题目哦,看看沿y=-x时题目所求的是原式子的倒数的极限哦,那原式的极限就是0的倒数,也就是无穷大!两种情况的极限不一样,所以该极限不存在的!
不存在令y=mx（1）（1-m）/(1+m)根据m不同结果不同极限不存在（2）arctan(1/m)根据m不同结果不同极限不存在
分子分母同乘2+根号下（x+4）,化简为分子为-1,分母为y乘以2+根号下（x+4）,可见极限为无穷大.