二维随机变量的概率密度f(x,y)=1 π(x^2 y^2-搜答案-大师作文网

第一题：由二维随机分布的归一性的A=2,F(X,Y)的函数求法是,对二维随机分布的密度函数积分,积分区域为（－∞,X）和（－∞,Y）,结果见图片第二题：求法和第一题相同,答案如下：A=1/π概率为：1

设T=X-Y则X=(Z+T)/2Y=(Z-T)/2f(z,t)=f(x(z,t),y(z,t))*|det(jacobian)|jacobian=[(dx/dz,dx/dt),(dy/dz,dy/dt

是的,就是这样求的.再问：还可以二重积分那样求呢再答：二重积分求也是类似于‘先求出X的边缘概率密度，然后按照一维随机变量计算期望’只不过二重积分把‘先求出X的边缘概率密度，然后按照一维随机变量计算期望

【分析】此题应分两步1.首先搞清楚z、x、y与fz(z)的关系.x、y其实可看作事件,而z=x+y就是x和y的组合事件f(x,y)其实就是事件x和y交集的概率,亦即是概率函数P(XY)∴边缘概率密度f

表明随机变量X、Y所对应的事件都是不可能事件,事件发生的概率为零,概率密度函数也为零.

套公式即可.σ1^2=DX=16,σ2^2=DY=25.ρ=Cov(X,Y)/(σ1σ2)=0.6,√(1-ρ^2)=0.8.f(x,y)=（1/32π）e^{(-25/32)[x^2/16-3xy/

D为图中阴影部分面积.

对f(x,y)求积分上下限都是0-1,这个积极结果=1求出c*1/2*1/3=1/6c=1c=6.(2)前面的积分结果中把上下限换成0-0.5,此时c=6,求值.（3）当0

注：这是2007年考研数学一第23题,楼主随便在网上搜一下“2007年数学一答案”,就可以找到答案

f(x,y)的非零定义域是第一象限内的下三角区域加上第四象限的与之连接的三角区域.对y积分时的下限是-x,上限是x.f(x)=(1.5x)dy从-x到x积分=3(x^2)----你是对的.对x积分时,

1=∫(0~2)∫(-x~x)kx(x-y)dydx1=∫(0~2)kx(xy-y^2/2)|(-x~x)dx1=∫(0~2)2kx^3dx1=2kx^4/4(0~2)1=8kk=1/8画图可知范围f

由联合密度函数的正则性可得：再问：错了再答：稍等接着上面，联合密度函数出来了，求联合分布函数：再问：再问一个问题哦，同一个题目，问P{2X+Y=

A=1/∫(x+y)dxdy=1/3f_X(x)=∫f(x,y)dy=2/3(x+1)f_Y(y)=∫f(x,y)dx=1/3(y+1/2)f_X(x)f_Y(y)=1/3(x+y)+2/3≠f(x,

从所给联合密度知属于二维均匀分布,概率可用面积之比计算.x+y=1刚好是正方形区域的对角线,故P{X+Y>1}=1/2

=.=这里的联合密度也是通过fX（x）=1这个边缘密度求出来的……于是x也就是有这个概率密度函数,就算你求出联合密度,在积分球边缘密度=.=结果还是一样PS：边缘密度确实是通过联合概率求出来的……再问

你要注意我的解题过程：以后有问题可以在电脑上点击如下链接：进入我的页面后点击右边我的头像下的“向他提问”按钮即可.再问：大神那个关于y的边缘密度函数好像反了呀！！！再答：画画图看一看，应该不会啊

∫∫axydxdy=1其中积分区域0