大师作文网二重积分的计算例题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 17:21:46
drdθ是进行坐标变换的产物.dxdy=rdrdθ,这是从直角坐标系变换到极坐标系.其中的r是由雅可比行列式计算得出的.也可以直接由面积公式计算,极坐标下ds=rdθ*dr=rdrdθ之所以只见到rd
答：原式=∫0到πθdθ∫0到2sinθρ(4-cosθ-sinθ)dρ=4π-8/3
先发一半.剩下的我慢慢算.因为确实不好积再问：嗯再答：我这有个思路。你也试试，当然我最后肯定给你做出答案，就是觉得这个题出的不好。简直是考察不定积分能力再问：极坐标做的。。再问：我应该直接表上去。这是
.看来你不是一般的晕乎了.我简单解释下.只有柱体体积公式是底乘高,就像是平面里只有平行四边形是底乘高.椎体体积是1/3底乘高,台体的体积用上下两椎体相减.其次,所谓的柱体指的是上下面平行,且面积相等.
D所围成的面积是2呗再问：谢谢！刚学，短路了
上式的几何意义是球x^2+y^2+z^2=1的上半球的体积（0
见图
如sinx/x可以用二重积分做,恰好我做了一下：传给你,提供个思路：
这是广义二重积分,有点难.不知你是否抄错题.再问：没有错啊，我的同学也是得你的这个答案，可是课本的答案是π¼(2㏑2-1)，我晕了～再答：如果题没有抄错，那你那答案可能错了。其实你没有必要晕
两个关键点 其一 关于x=0 轴对称,其二 关于积分公式的记忆
0≤r≤√2,0≤θ≤2πx=√2cosθ+1,y=√2sinθ+1
∫[0到2π]dθ=2π∫[0到R](cosr²)rdr=∫[0到R](cosr²)(1/2)dr²=【(1/2)(sinr²)】[0到R]=（1/2）sinR
答案错了是yQ（x,y）=x^2+只关于y的函数解出来的也是这样最后一步它错了把X改成Y就行了还有提醒一下这个不叫做二重积分这个是第二型曲线积分感觉求原函数再把坐标直接带进去方便一些当然答案上的分段积
如图
用直线x+y=π和x+y=2π将积分区间分成三部分则∫∫|sin(x+y)|δ=∫(0到π)dx∫(0到π-x)sin(x+y)dy-∫(0到π)dx∫(π-x到2π-x)sin(x+y)dy+∫(0
经济数学团队帮你解答,请及时评价采纳,谢谢!将二重积分转化为累次积分（具体是二次积分）计算.
极坐标替换