二阶齐次线性微分方程中两个解是线性关系,则通解是什么?

（y′′′）²,yy〃才不是一次!注意“阶”和“次”的分别.再问：yy"是几次呢？或者说是关于y的几次？还是关于y'‘的几次？再答：微分方程的次数，在单项式中，是关于未知函数及其各阶导数的次

不一定是所有解的集合,高阶微分方程仍然有奇解或者奇点问题,例如你提到的齐次线性常微分方程,y==c/b就是它的一个奇解.奇解问题在利亚普诺夫稳定性理论当中有异常重要的地位,高阶微分方程或者微分方程组的

线性的.y=kx+b就是线性y=x^2就不是了微分方程也是一样的你可以理解为不出现平方,三次方等高次方

1y的微分和y的系数是不关于y的函数2变量变化的主题思想貌似是降低节数吧,这个记得不是很清楚了,年代久远

若求得：y"-p(x)*y'-q(x)*y=0的两个线性无关的特u(x),v(x),则非齐次方程：y"-p(x)*y'-q(x)*y=f(x)的通解公式为：y=C1*u(x)+C2*v(x)+∫[u(

一阶线性非齐次微分方程y'+p(x)y=q(x),通解为y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)e^[∫p(x)dx]dx+C}用的方法是先解齐次方程,再用参数变易法求解非齐次.《高等数学》教科书上都

就是按照电路原理上面讲的分析方法来列设出电容电流ic和电压uc,电流是电压的微分乘以电容,把ic用uc表示出来,然后方程变量就成为了uc.我们学这门课的时候就用回路电压之和为零和节点电流之和为零来列写

是线性微分方程中的一阶线性奇次方程.一阶线性方程的一般形式为dy/dx+p(x)=q(x)其中p(x)和q(x)是某个区间I上的连续函数.当q(x)不等于0时,方程称为一阶线性非奇次方程,当q(x)=

dy=xe^(-x)dx两边积分,得∫dy=∫xe^(-x)dxy=-∫xde^(-x)=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-e^(-x)+c

利用一阶线性微分方程的通解,可求得y=x²（x²+C）

缺条件,至少要有三个线性无关的特解才可以!

线性指的是方程中函数的导数和函数本身都是一次的,但这里仅仅是对于y本身来说,对x没限制.也就是说y'+p(x)y+q(x)=0的形式.其中对于p(x)和q(x)并不做限制.形式如(y')²+

不要看定义了,不好理解,这样说.系数是常数就是线性,比如y'+y=0就是线性再答：y''+yy'=0就是非线性再答：普通方程组也一样x+y=02x+6y=5就是线性方程组x+y=0xy=5就是非线性

相除不等于常数即可再问：就是两个解要线性无关吗再答：是的。

直观的讲这里的线性是指得微分方程是一个关于变量及其导数多项式的形式,比如xdy,x^2dy,xydx,xy'这种,而非线性则是指有的项并非是这种形式,比如x^y,expy,(dy)^x,ln（dy）.

xy'''+y''+y=0是线性微分方程所谓线性微分方程是指方程中所含未知函数y(x)及其各阶导数都是一次的.您可能弄混了阶数和次数y'''是三阶导数,次数是一次；(y'')^3是二阶导数,次数是3次

设通解为：y=C1*e^(0x)+C2*e^(-2x),C2=0,C1=1,y1=1,C1=0,C2=1,y2=e^(-2x),则特征方程为：r^2+2r=0,则该二阶常系数齐次线性微分方程为:y"+

非齐方程的通解=齐方程的通解+非齐方程的特解一阶线性微分方程有通解公式的.

只能证明y1-y2是解,不能证明y1+y2是解y1’+p(x)y1=Q(x)y2’+p(x)y2=Q(x)相减得结论：y1-y2是齐次方程的解再问：书上的课后习题是这样写得，我也实在是解不出来。放到网

线性偏微分方程就是关于函数和函数的各阶导数都是一次的拟线性的方程就是关于未知函数的最高阶偏导是线性的,而不管其他未知函数的形式如何出现.