五分之一加四十五分之一加一百一十七分之一加二百二一分之一等式计算

50.5

二分之一加三分之一加四分之一加五分之一加六分之一加七分之一加八分之一加九分之一=1.8289682539683

四分之一+十二分之一+二十四分之一+四十分之一+六十分之一+一百一十二分之一=2×（1/8+1/24+1/48+1/80+1/120+1/240）=2×1/2×（1/2-1/4+1/4-1/6+1/6

一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一加...加四十九乘五十一分之一=（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/49-1/51）÷2=（1-1/51）÷2=50/51÷2=25/51

等比数列公比为1/2S=（1/5-1/160*1/2）/（1-1/2）=（64/320-1/320）*2=63/160

原式=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+```+1/(10*11)+1/(11*12)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+```+1/11-1/12=1-1/12=11/12再

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128=1/128x64+1/128x32+1/128x16+1/128x8+1/128x4+1/128x2+1/128=1/128x(64+

=1/4*(1-1/5)+1/4*(1/5-1/9)+1/4*(1/9-1/13)+……+1/4*(1/37-1/41)=1/4*(1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+……+1/37-1/4

1/4=1/2*(1-1/2)1/12=1/2*(1/2-1/3);1/24=1/2*(1/3-1/4);1/40=1/2*(1/4-1/5);1/60=1/2*(1/5-1/6);1/84=1/2*

先将1/2换算成2/4,再将2/4与1/4相加得3/4,将3/4换算成6/8,再将6/8与1/8相加得7/8,由此规律可得答案为511/512

裂项相消、一乘三分之一等于一减三分之一的二倍、三乘五分之一等于三分之一减五分之一的二倍、依此类推、整体提出个二倍就行了再答：错了，裂项相消、一乘三分之一等于一减三分之一的二分之一、三乘五分之一等于三分

1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+……+1/(99×101)=(1/2)×(1-1/3)+(1/2)×(1/3-1/5)+(1/2)×(1/5-1/7)+……+(1/2)×(1/99-1

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1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+.+1/(9×10)+1/(10×11)+1/(11×12)=[1/1-1/2]+[1/2-1/3]+[1/3-1/4]+...+[1/9-1/10]+

用excel算吧第一列头3行,分别填上3、5、7,然后拖动句柄,自动填充到101第二列第1行,填上“=1/A1”（只填引号中的部分）,然后拖动句柄到最后一行第三步,按工具栏的自动求和按钮,即可答案：【

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128=64/128+32/128+16/128+8/128+4/128+2/128+1/128=（64+32+16+8+4+2+1）/128

再答：等比数列求和

解题思路：根据1/n（n+1）=1/n-1/（n+1）拆项法可解。解题过程：

1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/1431/3=1/(1*3)=(1-1/3)/2；同理：1/15=1/(3*5)=(1/3-1/5)/2然后就得到1/3+1/15+1/35+1/6

给你一个简单的方法1/66+1/78+1/91+1/105=(1/66+1/78)+(1/105+1/91)=1/6(1/11+1/13)+1/7(1/15+1/13)=(1/6)*24/(11*13