大师作文网交换累次积分的顺序dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 03:01:53
∫dx∫f(x,y)dy=∫dy∫f(x,y)dx,记得前面上下限为x--0,后面上限为1,下限为0
交换积分次序,再使用分部积分,如下：
交换后为∫dx∫f(x,y)dy第一个上下限是1,0第二个是1,x再问：可以提供详细过程么？再答：∫dy∫f(x,y)dx第一个上下限是1，0第二个是y,0就是y∈(0,1)x∈(0,y)这是从y轴看
再问：抱歉我没有看懂关于pai/2和3pai/2时另一边的式子的意思再答：
条件错了吧.-1
我觉得应该是arcsiny+3π/2-->arcsiny+2π再问：我觉得下限是π-arcsiny再答：sin(π-arcsiny)=sin(arcsiny)=y且-π/2
这是直线x+y=1与两个坐标轴围成的区域.而且积分域是关于y=x对称的,所以将x和y对调就可.∫(0→1)dx∫(0→1-x)f(x,y)dy=∫(0→1)dy∫(0→1-y)f(x,y)dx
交换完后,∫dx∫f(x,y)dy第一个上限1,下限0第二个上限1-x,下限0
x²≤y≤x0≤x≤1所以原式=∫(0→1)dx∫(x²→x)f(x,y)dy
如果xyz没关系,仅仅是自变量,那么第一式就能变成第二式,不过你这个第二式计算的时候还是要化为第一式才能算.上下限关系你也写错了,b1,b2是x的函数,不是a1,a2的函数,a1,a2只是常数,c1,
如图所示
上传文件什么的都是浮云,直接图片吧.
1.确定积分区域对本题而言,即{(x,y):0
再问：再问：老师，帮我看看这题，这题用极坐标求解，到最后积分极积不出来再问：
y的上下限是1和0,x的上下限是y和0再问：可以提供详细过程么？再答：画图呀，原函数的积分范围所画得图是以（0,0）（0,1）（1，1）为顶点的三角形范围然后对积分范围进行交换，y的范围就是0到1，x
此题可以把极角画成横坐标、极半径画成纵坐标,象直角坐标系那样改变积分顺序就行.如：原积分区域为,图中兰色曲线方程转变为所以改变顺序的积分为
n重积分也可以做,你用归纳法想一想,查一查数学手册之类
再问：为什么是1-根号而不是1+根号。。。。那里不懂再答：X