(根号x-根号1 x)^6展开式中x^2的系数

标准答案为70x^14/3因为各项系数和等于256,所以当x为1的时候,2^n=256则n=8,T5=C下8上4x^（-4/3）x^6=70x^14/3

设Tr项为常数项Tr=12Cr*（9x）^(12-r)*[1/(3根号x)]^r=12Cr*（9）^(12-r)*x^(12-r)*(1/3)^r*x^(-1/2r)x^(12-r-1/2r)=x^(

刚刚学完这个,是老师的例题.推荐解法是先将两个括号相乘：原式=[（1-根号x)*(1+根号x)]^4*（1-2*根号x+x）=（1-x）^4*（1-2*根号x+x）x的系数为：C43*(-1)^3+C

C下9上3×x的三次方×(1、根号x)的六次方=84

(x-1/√x)^6常数项是C6(2)*(x)^2*(-1/√x)^4=6*5/2*1*x^2*1/x^2=15

{√x+1/[2x^(1/4)]}^n的展开式中,T=C(n,r)(√x)^(n-r)*[(1/2)x^(-1/4)]^r=C(n,r)*(1/2)^r*x^(n/2-3r/4),(1)前三项系数成等

T1=C(n,0)*x^n*(1/2√x)^0系数是C(n,0)*（1/2)^0=1T2系数是C(n,1)*（1/2)^1=n/2T3系数是C(n,2)*（1/2)^2=n(n-1)/8前三项的系数成

(2x^(1/2)-x^(-1/2))^6通项：C(6,n)[2x^0.5]^n*[-x^(-0.5)]^(6-n)=2^n*(-1)^(6-n)*C(6,n)x^(0.5n)*x^(0.5n-3)=

由二项式定理知：(x-1/根号x)^9=C(9,0)*X^9+C(9,1)*X^8*(-1/根号x)+C(9,2)*X^7*(-1/根号x)^2+.+C(9,6)*X^3*(-1/根号x)^6+C(9

二项式定理三种情况：第一个括号出x第二个括号出1,第一个出1第二个出x,第一个出根号x第二个出根号xx的系数是-3C(2,6)+C(1,6)*(-1)*C(1,4)+C(2,4)

二项式展开第七项:10C4*x^6*(根3)^4所以系数为210*9=1890

方法：由二项式定理展开的通项公式,写出其表达式,令前后两项中x的指数和为零,求出r=8（即第9项）,再代回通项公式得其常数项为55/729

2^2n-2^n=992(2^n+31)(2^n-32)=02^n=32n=5（2X-1/X）^10的展开式中,二项式系数最大的项为第6项C(10,5)(2X)^5(-1/X)^5

高常数项为：C(18,k)(9x)^k(1/3)^(18-k)x^(18-k)/2由X的次数为0,得：k=(18-k)/2,k=6所以常数项=C(18,6)9^6/3^12=C(18,6)=18564

Cnr(x^3)n-r（x^-3/2)=842n=3r,n=9

原式=(1－x)^3,展开式的x的系数是－3.

这是考察二项式定理的应用第一个括号内有x,第二个括号内有x即可C3r(2根号x)^r和C5r(-三次根号x)^r即是所求第一个当r=2时,求x的系数第二个当x=3时,求x的系数12x-10x=2x所以

（1+2√x）^3=1+6√x+12x+8√x³（1+³√x）^5=1-5³√x+10³√x²-10x+5³√x^4-³√x^5比

应该是+号吧,将4此方拿出来逆用平方差得（1-x)^4*(1-根号)^2观察（1-x)^4,用二项式展开得X系数为-4,而(1-根号)^2中为1,所以乘起来得-4

-3吗再问：求过程再答：不好打，以【n,r】代n取r的组合数。二项式通项左=【6，r】（-1）^rx^r/2,右=【4，k】x^k/2,乘得【6，r】【4，k】(-1)^rx^(k+r)/2,k+r=