从1~2012中任取k个数

你把每个圆都隔离开来看,那每增加一个圆,它和之前每个圆应该至多有2个交点,所以最多增加2K个

写上去太困难,如果可以的话留个邮箱,我写纸上在照片发过去.

构成三角形的条件,两短边和大于长边现在列出临界的不能构成三角形的数列以求得不满足构成三角形最大K值(这个临界数列也就是两短边和等于第三边,只要存在一个数破坏这个临界数列,那么就可以构成三角形了)123

C(n,k)*k=k*n!/[(n-k)!k!]=n*(n-1)!/[(k-1)!(n-k)!]=n*C(n-1,k-1)1*C(n,1)+2*C(n,2)+3*C(n,3)+.+n*C(n,n)=n

72=36*2,36是完全平方数所以原题即1到2012的所有自然数中有多少个数乘以2后是完全平方数,所以这些数必须是偶数,且这些数除以2后也是完全平方数,2012/2=1006所以在1005以内的所有

这三个数能成等差数列的概率为(8+6+4+2)/C(10,3)=20*6/(10*9*8)=1/6

1.设集合S={a1,...,ak}是任何一个含有k个元素的集合对于S的任意一个子集T,实际是对S中每个元素给出一个判断,即对每个元素ai,i=1,...,k,判断ai是否在T中对每个元素来说这种判断

过棱柱的两条不相邻的侧棱的截面,叫做棱柱的对角面.如果是特殊的长方体,由于它可以换底,所以共有六个对角面.但一般的直平行六面体不可以换底,所以它只有二个对角面.从四棱柱体开始才具有对角面,所以可以清晰

左边＝log(2)(3x*2^(2k-1)-x^2)因为底数大于一,所以3x*2^(2k-1)-x^2≥2^(2K-1)真数大于0,所以(0

为使k达到最大，可选加入之数等于已得数组中最大的两数之和，这样得：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597①共16个数，对符合上述条件的任数组

算出来2^(k-1)

1.3个数成等差数列,设为a1,a2,a3.则3个数中,a3与a1的差必为2的整数倍.即a1和a3必同时为奇数,或者同时为偶数.选出a1和a3,中间的数a2也就确定了.因此,如果a1和a3为奇数.则从

从1,2.10这10个自然数中任取3个数有C(3,10)=10*9*8/(3*2*1)=120种情况3个数中最大数为3,只有,1,2,3这种情况所以概率=1/120

由原题可以看出第k行的第一个数是1/2^k所以带入算出值与2010最接近的两个.2^10=10242010所以在第10行上第十行上有2^9=512个数2046是第512个2010是512-（2046-

分子分母互质的分数有：1/2,1/3,2/3,1/4,3/4.共5个总共有：C4（1）*C3（1）=12出现分子分母互质的分数的概率是5/12

n1=1/2,n2=2,n3=-1,n4=1/2,n5=2,n6=-1...发现规律,3个一循环.2008/3=669.1所以n2008=n1=1/2

呃.是任意三个数还是只要1组数?.这里看作1组数.题意即：在[1,2011]中任意选择k个数,使得其中有3个数满足a

当n=k时,左边=1+1/2+1/3+...+1/2^(k-1)当n=k+1时,左边=1+1/2+1/3+...+1/2^k从k到k+1,左边增加的项的个数为2^k-2^(k-1)=2^(k-1)选B

解:这个问题等价于在1,2,3,……,2004中选K-1个数,使其中任何三个数都不能成为三边互不相等的一个三角形三边的长,试问满足这一条件的K的最大值是多少符合上述条件的数组,当K=4时,最小的三个数

（1）不选0时，有C25•C23•A44=720个；选0时，0不能排在首位，C25•C13•A13•A33=540；根据分类计数原理，共有720+540=1260个四位数．（2）①“1**5”，中间所