从圆上一点P引两条互相垂直的弦PA和PB,圆心到它们的距离分别为6cm和10cm

根据AB⊥BC，OM⊥AB，ON⊥BC，则四边形MONB是矩形，因而ON=BM，根据OM⊥AB，得到AB=2ON=4，同理得到BC=6．这两条弦长分别是6和4．

a²=45,b²=20,所以c²=a²-b²=25,c=5所以|PF1|²+|PF2|²=|F1F2|²=100（1）又

圆外一点设为C,相切两点分别为A、B,圆心为O已知AC垂直于BC,又因为OA垂直于AC、OB垂直于BC(切线定理),可知四边形OACB中三个角为直角,而四边形内角和为360度,所以角AOB同样为直角.

过N做S的对称点S`再过M做S`的对称点S``连接PS``过M做P的对称点P`再过N做P`的对称点P``连接SP``连接两条线在MN的交点

设两弦的长分别为：2x,2y圆半径为：r由题意可得：x^2+10^2=r^2y^2+6^2=r^2(2x）^2+(2y)^2=(2r)^2解得：x=6,y=10所以两弦分别为：12,20.解题关键：（

圆上一点为A两弦分别为AB,AC,圆心为O过O做AB的垂线交AB于E,OE=6过O做AC的垂线交AC于F,OF=10∵OA=OB且OE⊥AB,∴AE=BE即AB=2AE易证四边形AEOF为长方形,所以

记住一个知识点,本题可轻松搞定.知识点：短轴端点与两焦点的视角是椭圆上任意一点与两焦点的视角的最大值.即∠F1BF2最大.其中B是短轴的一个端点,F1、F2为焦点.本题中,由于存在椭圆上的点P使∠F1

证明：连接AC,BC∵CD⊥AB,【垂直弦的直径平分弦,并平分该弦所对的两条弧】∴弧AC=弧AD∴∠ACD=∠ABC【同圆内,等弧所对的圆周角相等】∵OC=OB∴∠OCB=∠OBC=∠ACD∵∠DCP

假设PO=1那么CO=√3（根号3）=AO所以PO:AO=1:√3

设点P作三个面SAB，SAC，SBC的垂线垂足为D、E、F则SA、SB，SC、PD、PE、PF构成长方体PS为长方体的对角线PD=2、PE=1、PF=6∴PS=3故选D

（题中的“AC＝60”应该是“弧AC的度数等于60”）连接BD,设圆O的半径为R容易证明∠P＝∠AOC＝60°,而∠A＝∠A所以△AOE∽△APF所以可得AE*AP＝AO*AF同理得DF*DP＝DO*

设点P的坐标为（5cosθ,√5sinθ）.由椭圆方程x^2/25＋y^2/5＝1,得：c＝√（25－5）＝2√5.∴椭圆的两焦点坐标分别是F1（－2√5,0）、F2（2√5,0）.∴向量PF1＝（－

椭圆的焦点c^2=a^2-b^2=9-4=5,所以c=√5,a>b,焦点在x轴,焦点的坐标为：F1(√5,0),F2(-√5,0)设p点坐标为：（xp,yp）直线PF1的斜率为：k1=(yp-0)/(

设PF1=mPF2=nm+n=2a=14m^2+n^2=(2c)^2=4(a^2-b^2)=100则2mn=(m+n)^2-(m^2+n^2)=96三角形PF1F2的面积=1/2mn=24

设P(x,y)F1(-√2,0)F2(√2,0)kPF1=y/(x-√2)kPF2=y/(x+√2)kPF1*kPF2=y^2/(x^2-2)=-1y^2+x^2=2x^2-y^2=12x^2=3x1

因为P到两准线距离分别为6、12,不妨设P到左准线距离为6,那么12+6=2a^2/c,a^/c=9因为椭圆上的点到焦点的距离与到准线的距离之比为离心率e,所以PF1=6e,PF2=12e又因为PF1

过点C作CD⊥OB交OB于点E,交○O于点D,连接AD交OB于点P,交OC于点E.连接PC∵∠COB=30°∴∠C=60°∵∠D=∠AOC/2=60°/2=30°∴∠AEO=90°∴∠A=30°∴OE

此题实际上是圆与双曲线的交点问题.圆以焦距为直径,以原点为圆心,则圆的方程为：x^2+y^2=8,联立双曲线方程X^2-y^2=4,解得,X=土根号3,y=土根号2,p点有4个,分别为…此题归结为焦点

选(A).作OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,OEPF是矩形.AE=AB/2=4,OA=5,OE=√(OA^2-AE^2)=3,同理,OF=3,OP=3√2.

椭圆x^2/25+y^2/16=1,a^2=25,b^2=16,c^2=25-16=9∴a=5,b=4,c=3∴PF1+PF2=2a=10,F1F2=2c=6∵PF1,PF2互相垂直,∴PF1^2+P