从点p向圆o引一条切线,求切线的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 01:01:36
(切线的长)^2=(P到圆心的距离)^2-r^2使切线的长为最短,则P到圆心的距离最短点P(m,3)在直线y=3上,这个最短距离是圆心到直线的距离=5此时m=-2点P(-2,3)设切线斜率为ky-3=
设切线l:y-3=k(x-2)整理得:kx-y-2k+3=0圆心(1,1),半径r=1由距离公式得:d=|k-1-2k+3|/√(k²+1)=1解得k=3/4∴切线方程为:y-3=3/4(x
连结PC设PT=PO=m圆的方程可化为(x-2)^2+(y-3)^2=1则PC=根号(m^2+1)由OP+PC=m+根号(m^2+1)>=OC=根号13故m>=6根号13/13此时P在OC上kOC=3
x²+y²-2y-3=0x²+(y-1)²=4圆心(0,1),r=2(1)k不存在x=2,瞒住(2)k存在直线y=k(x-2)kx-y-2k=0d=|2k+1|
用同一法较为容易,PC交AB于R,作DF//PA交AB于F,交AC于G,下面证明CF交AP于中点M,即E,F同一点,DE//PA首先由一个结论DR/RC=PD/PCPD/PC=(PD/PA)*(PA/
连接OA,OC,OE.∵A和E均为切点.∴∠OAC=∠OEC=90°;又OA=OE,OC=OC.∴Rt⊿OAC≌Rt⊿OEC(HL),AC=EC.同理可证:BD=ED,PA=PB.∴PC+CD+PD=
圆C方程:(x+1)^2+(y-2)^2=2,所以圆心C(-1,2),R^2=2设P点的坐标为(x,y)则|PM|^2=|PC|^2-R^2=(x+1)^2+(y-2)^2-R^2=x^2+y^2+2
(x+1)²+(y-2)²=2|PM|²=(x+1)²+(y-2)²-r²=(x+1)²+(y-2)²-4|PO|
x²+y²-2y-3=0x²+(y-1)²=4圆心(0,1),r=2(1)k不存在x=2,满足(2)k存在直线y=k(x-2)kx-y-2k=0d=|2k+1|
设切线方程为y=-1+k·(x+2)=k·x+2k-1,将其代入圆方程x^2+y^2-4x+2y+1=0即x^2-4x+(y+1)^2=0中得x^2-4x+(k·x+2k)^2=0→(1+k^2)·x
解题思路:直线与圆的应用。解题过程:
解题思路:讨论切线的斜率,再利用点到直线的距离公式解答解题过程:
连接圆心和P点,用尺规画出这一线段的中点,以这条线段的中点为圆心,这条线段的一半长为半径作圆,辅助圆与已知圆的交点就是切点,然后连接就可以了
圆C方程:(x+1)^2+(y-2)^2=2,所以圆心C(-1,2),R^2=2设P点的坐标为(x,y)则|PM|^2=|PC|^2-R^2=(x+1)^2+(y-2)^2-R^2=x^2+y^2+2
设y=k(x+2)=kx+2k代入圆的方程得到(1+k^2)x^2+4k^2x+4k^2-1=0令判别式=0,解得k=根号3/3或-根号3/3所以直线方程:根号3x-3y+2倍根号3或根号3x+3y+
设方程为y-4=k(x-1)当k不存在时直线为x=4与圆相切当k存在时联立直线与圆方程k^2+1)x^2+(8k-2k^2)x+k^2-8k=0——2△=0时解出k=再将k带到直线方程得直线方程与式子
x²+y²-2y-3=0x²+(y-1)²=4圆心(0,1),r=2(1)k不存在x=2,满足(2)k存在直线y=k(x-2)kx-y-2k=0d=|2k+1|
⊙C的方程为:(x+1)^2+(y-2)^2=2,故圆心C点坐标为(-1,2),圆半径为√2.设P点坐标为P(x,y).在Rt△PCM中,|PM|^2=|PC|^2-|CM|^2=(x+1)^2+(y
⊙C的方程为:(x+1)^2+(y-2)^2=2,故圆心C点坐标为(-1,2),圆半径为√2.设P点坐标为P(x,y).在Rt△PCM中,|PM|^2=|PC|^2-|CM|^2=(x+1)^2+(y
x²+y²-2y-3=0x²+(y-1)²=4圆心(0,1),r=2(1)k不存在x=2,满足(2)k存在直线y=k(x-2)kx-y-2k=0d=|2k+1|