以椭圆x2 4 y2=1的长轴的左端点A与椭圆

具体见图片

c=√(a^2-b^2)=√(16-9)=√7左焦点F1(-√7,0)将x=-√7代入x^2/16+y^2/9=1,7/16+y^2/9=1,y=±9/4,即A、B坐标（-√7,±9/4)|AF2|=

2a=6a=32c=4√2c=2√2b²=a²-c²=9-8=1椭圆方程：x²/9+y²=1设直线为y=k(x+2√2),k=tana当k不存在的时候

设A为第一象限交点,横坐标为c,纵坐标为b^2/a,即AF2=b2/a,又△ABF1为正三角形,所以AF1=2AF2；又AF1+AF2=2a;所以a^2/b^2=3/2

当椭圆上动点在y轴时,三角形面积最大设p为动点,θ为∠F1pF2由正弦定理可得三角形面积为：1/2（a×a×sinθ）=1即a²sinθ=2当sinθ最大时,a最小即θ=90°时,sinθ最

设P（x0，y0），∵G为△F1PF2的重心，∴G点坐标为 G（x03，y03），∵IG=λF1F2，∴IG∥x轴，∴I的纵坐标为y03，在焦点△F1PF2中，|PF1|+|PF2|=2a，

1、有题知c／a=√2／2,2a+2c=4(√2＋1),解得a=2√2,c=2,b=2.椭圆方程为x²／8+y²／4=1,等轴双曲线方程为x²-y²=4.2、P

（1）.由提议得：A(a,0)B(0,b)F1(-c,0)O(0,0)因为M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点F1,所以M的横坐标为-c,代人椭圆方程式中解得y=b^2/a和y=-b^2/a(舍去)故

你这题是错的啊,双曲线的焦点在准线左边,而椭圆的,却相反已知有问题.

依题知,M（-c,±2c）,代入椭圆方程得,c^2／a^2+4c^2／（a^2-c^2）=1,解得e=√2-1.一楼答案太繁.圆锥曲线求离心率方法,首选极坐标,次选平面几何,三选定义,四选一楼的方法.

设直线交椭圆两点A(x1,x1+c),B(x2,x2+c)A到左焦点距离=√2(x1+c),B到左焦点距离=√2(x2+c)√2(x1+c)+√2(x2+c)=4√2,即x1+x2=4-2cex1+a

由题a=6,b=2√5,c=4A(-6,0)B(6,0)F(4,0)设P(x,y)其中y>0向量(PA·PB)=0得(-6-x,-y)·(4-x,-y)=0即x^2+2x+y^2-24=0.(1)联立

解椭圆x²/4+y²/3=1即a²=4,b²=3即c=1即左焦点（-1.0）斜率为1的直线过椭圆x²/4+y²/3=1的左焦点的直线方程即y

(1).对于椭圆内以P,F1,F2为顶点的三角形的周长有：|PF1|+|PF2||F1F2|=4(√2+1),∵|PF1|+|PF2|=2a,|F1F2|=2c.∴2a+2c=4(√2+1).a+c=

利用平行关系可求离心率.由于MF1垂直于X轴,所以用X=-c代入方程,解出y,即MF1=b^2/a(这个最好当结论记住),所以M（-c,b^2/a）利用两直线斜率相等,得-b^2/（ac）=-b/a,

三角形F1PF2是特殊三角形设PF1为x所以F1F2为根号3xPF2为2xPF1加PF2等于2aF1F2为2c将2c2a都用x表示出来离心率即c/a就可以了再问：所以答案是√3/4？再答：三分之根号三

因为a^2=4,b^2=3,所以,c^2=a^2-b^2=1,则左焦点为（-1,0）,直线AB的方程为y=x+1,代入椭圆方程得x^2/4+(x+1)^2/3=1,化简得7x^2+8x-8=0,设A(

设,椭圆的方程式为X^2/a^2+y^2/b^2=1.x=-a^2/c,a+c=a^2/c,而,e=c/a,c=ae.c^2+ca=a^2,a^2*e^2+ae*a=a^2,e^2+e-1=0.e=(