以知abc为正实数,求证b c-a

【（ad+bc）除以bd】+【（bc+ad）除以ac】=(a²dc+c²ab+b²dc+d²ab)÷(abcd)=[(a²+b²)dc+(c

这道题有错.比如取a=11/10,b=1,c=19/21;那么ab+bc+ca=3,但是a^2+b^2+c^3+3abc=1.21+1+(19/21)^3+20.9/7约等于5.937不满足≥6；所以

正确的题应该是：设正实数a、b、c,满足a≤b≤c,且a^2+b^2+c^2=9.证明:abc+1>3a证明：因为2bc=b^2+c^2-(c-b)^2,所以在a固定的时候(c-b)^2越大则bc越小

证明：a,b,c>0bc/a+ac/b>=2根(bc/a*ac/b)=2c同理：ac/b+ab/c>=2abc/a+ab/c>=2b三式相加：2(bc/a+ac/b+ab/c)>=2(a+b+c)所以

证明：因为为正实数,由平均不等式可得1／a+1／b+1／c≥3倍三次根号下1／a*1／b*1／c即1／a+1／b+1／c≥3／abc∴1／a+1／b+1／c+abc≥3／abc+abc又3／abc+a

每项乘2除2,提一个二分之一出来.里面两两搭配,利用a+b>=2根号ab.就证出来了.再问：过程再答：1/2*（2bc/a+2ac/b+2ab/c）=1/2*(bc/a+ab/c)+1/2*(ab/c

a,b,c为正实数,所以：1/a+1/b>=2根号1/ab1/a+1/c>=2根号1/ac1/b+1/c>=2根号1/bc以上三式相加得：2(1/a+1/b+1/c)>=2[1/根号ab+1/根号bc

求证abc什么?再问：求证a=b=c再答：a²+b²+c²=ab+bc+ca(a²+b²+c²)-(ab+bc+ca)=02[(a²

连结CD、BE易证△DAC≌△BAE(根据边角边）∴CD=BE又由已知得FG是△BCD的中位线,FH是△BCE的中位线∴FG=CD/2,FH=BE/2∴FG=FH

a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ca)=[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)]/2=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2≥0a^

证明：(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)=a²+b²+c²+2=1/2(a²+b²)+

a,b,c应均为正实数,由a+b+c=1,得(abc)/(bc+ca+ab）=1/(1/a+1/b+1/c),将a+b+c=1代入得(abc)/(bc+ca+ab）=1/[1+(b+c)/a+1+(a

解题思路：本题根据多项式之间的乘法化简为=1/2×(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]的形式即可判断解题过程：证明：对于正数a、b、c，有a3+b3+c3≥3abc成立，等号当且

04175106811,∵ab＋a＋b＋1＝（a＋1）×（b＋1）,ab＋ac＋bc＋c^2＝（a＋c）×（b＋c）,∴（ab＋a＋b＋1）（ab＋ac＋bc＋c^2）＝（a＋1）（b＋1）（a＋c）

a^5+b^5+c^5>=a^3bc+b^3ac+c^3ab即证a^4/bc+b^4/ac+c^4/bc>=a^2+b^2+c^2(ab+bc+ac)(a^4/bc+b^4/ac+c^4/bc)=a^

由均值不等式：a+b≥2√ab及平方均值不等式：（a²+b²)/2≥[(a+b)/2]²得：(a²+b²)/(2c)+c≥2√(a²+b&#

根据均值不等式,BC/A+CA/B>=2C同理AC/B+AB/C>=2ABC/A+BA/C>=2B所以2(bc/a+ca/b+ab/c)>=2(a+b+c)得证

（ad+bc）/bd+(bc+ad)/ac=a/b+c/d+b/a+d/c=(a/b+b/a)+(c/d+d/c)>=2√(a/b*b/a)+2√(c/d*d/c)=4

（8）当△ABC是非等边三角形时,四边形ADFE是平行四边形证明：如图,从图中可以看出,当三角形ABC是正三角形时,E,A,D三点共线,不存在四边形ADFE.当三角形ABC是非等边三角形时,存在四边形

因为（a-b）^2≥0,（a-c）^2≥0,（c-b）^2≥0,两边展开并相加,有a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+c2-2bc+b2≥0,化简得,2（a2+b2+c2-ab-ab-c-bc）≥