任意6个不同的自然数中,至少有2个数的差是5的倍数.为什么?

根据抽屉原理啊12将数分成12类,分别是除12余0、1、2、3、...、11如果是13个数,必然至少有两个除以12的余数相同,也就是差是12的倍数

偶们将自然数都对4取模,即都除以4取余数．则得到地结果可能的结果只有0,1,2,3．抽屉有四个,题目给出了5个自然数,对四取余后,必须有两个自然数得到的结果是1样的．这两者之差是零,也就意味着他们的差

题型：抽屉原理.分析如下：（1）一个自然数除以5,余数有0,1,2,3,4共5种,（2）任何两个自然数分别除以5,如果余数相同,它们的差除以5,一定没有余数.（3)任意6个不同的自然数（6个苹果）,分

是的再问：什么意思？？再答：一个是5的倍数的自然数为5n（n=1,2,3……），除此之外的数可以表示为5n+1，5n+2，5n+3，5n+4。因此一共有5种形式，而取6个数，必有至少两个数属于同一种形

题型：抽屉原理.分析如下：（1）一个自然数除以5,余数有0,1,2,3,4共5种,（2）任何两个自然数分别除以5,如果余数相同,它们的差除以5,一定没有余数.（3)任意6个不同的自然数（6个苹果）,分

因为,一个数除以5的余数只有：0、1、2、3、4,五种情况,如果有第6个数的话,那肯定会有两个数的差是5的倍数.

一个自然数除以6的余数,只能是0、1、2、3、4、5.如果有两个自然数除以6的余数相同,那么这两个自然数的差就是6的倍数,一个自然数除以6的余数,可能是0、1、2、3、4、5.所以把这6种情况看做6个

这个是抽屉原理把自然数按除以6的余数,分为6类,余数分别是0、1、2、3、4、5这样,只要自然数个数超过6个,就是7个,必然有两个数除以6的余数相同,也就是这两个数的差是6的倍数

这6个自然数,都除以5的话余数可能有0,1,2,3,4这5种情况.根据抽屉原理,必然有2个数除5后余数相同,所以2者的差必然是5的倍数.

一个自然数除以5的余数有0,1,2,3,4这5种情况将它们看成5个抽屉,要将6个自然数放进这5个抽屉里面,至少有两个会放在同一抽屉里,则这两个数的差一定可以被5整除,因为它们他们除以5的余数相同,相减

因为所有的自然数可以分为六类被5除余1被5除余2被5除余3被5除余4被5整除所以你任意选六个至少有两个是属于同一类的而同一类的两数相减必能被5整除

因为5的整数倍每增加6个数就有一个,所以,不管这六个数是多少,他们除以5之后的余数只可能在0-4之间,那么随意6个就一定有余数相同的,也就是你说的那个假设了.

任意5个不相同的自然数中,至少有两个数的差是4的倍数,不对123810就没有两个数的差是4的倍数再问：好.再答：呵呵

∵0＋2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＝72∴最多能有9个偶数两个奇数和是偶数∴至少两个奇数

所有数的个位都不过0~9,假如你从前面先选0~4五个数后面5~9五个数无论哪个都是前面一个数加5即0+5=5,1+5=6,2+5=7,3+5=8,4+5=9而你先选后面任何的数前面也是一样的所以只要你

这里用到了抽屉原理（不用细究）任意5个自然数,按照除以4的余数,可以分为四类.即不余的、余1的、余2的、余3的.同一类数相减,差必然是4的倍数.如果只有4个自然数,那么四个可能正好均匀分布在四类中,这

两个整数a、b,它们除以自然数m的余数相同,那么它们的差a-b是m的倍数.根据这个性质,本题只需证明这5个自然数中有2个自然数,它们除以4的余数相同.我们可以把所有自然数按被4除所得的4种不同的余数0

设其中最小的一个数为X,如果其它5个数与X的差都不是5的倍数,则这5个数与X的差或者是5的倍数减1,或者是5的倍数减2,或者是5的倍数减3,或者是5的倍数减4,肯定至少有两个数与X的差都是5的倍数减Y

设N为自然数,我们可以将N写成N=13n+1；13n+2;13n+3;13n+4;13n+5;13n+6;13n+7；13n+8;13n+9;13n+10;13n+11;13n+12;13n.所以自然

设5个数分别是a1,a2,a3,a4,a5,先对前四个数进行研究,设a1%4=1,a2%4=2,a3%4=3,a4%4=0（%指求模,即取余数）；这样前四个数的差都不是4的倍数（若模4后的值相同,那前