任意6个不同的非零自然数中,至少有2个数的差是5的倍数,这是为什么?

（1）是所有非零自然数的因数一个非零自然数至少有（1）个

3、6、9、12再问：3+6不是2的倍数再答：刚才回答错了任意两个数的和都是2的倍数，那么数列或者都是奇数或者都是偶数任意三个数的和都是3个倍数，那么数列中所有数都必须可以被3整除，否则无法保证任意3

任意两个数的和都是2的倍数,则它们满足x=2m-1或x=2m即它们均为奇数或偶数m是自然数任意三个数的和都是3的倍数,故其同时满足x=3k或x=3k-1或x=3k-2,k是自然数因为它们的和要尽量小,

这个是抽屉原理把自然数按除以6的余数,分为6类,余数分别是0、1、2、3、4、5这样,只要自然数个数超过6个,就是7个,必然有两个数除以6的余数相同,也就是这两个数的差是6的倍数

（1）设x1，x2，x3，x1007是1，2，3，2008中任意取出的1007个数．首先，将1，2，3，…，2008分成1004对，每对数的和为2009，每对数记作（m，2009-m），其中m=1，2

一个自然数除以5的余数有0,1,2,3,4这5种情况将它们看成5个抽屉,要将6个自然数放进这5个抽屉里面,至少有两个会放在同一抽屉里,则这两个数的差一定可以被5整除,因为它们他们除以5的余数相同,相减

1个因为奇数加奇数加奇数等于奇数奇数×奇数减奇数等于偶数所以3个数不可能为奇数奇数加奇数加偶数等于偶数奇数乘奇数减偶数等于奇数奇数乘偶数减奇数等于奇数所以不可能有2个奇数加偶数加偶数等于奇数偶数乘偶数

因为3个不同的非零自然数,至少有2个数是偶数或奇数.而任何两个偶数或奇数的差都是2的倍数.

因为5的整数倍每增加6个数就有一个,所以,不管这六个数是多少,他们除以5之后的余数只可能在0-4之间,那么随意6个就一定有余数相同的,也就是你说的那个假设了.

3个1,2,3,7.1,2,4,61,3,4,5

关键问题是找出合理的因数.先对2002因式分解2002=2*7*11*13设十个数的公约数为X,则被2002分别除后的因子分别为x1,x2...x10由于十个数互不相同,则该十个因子之和至少为1+2+

嗯嗯.

答案应该是B四个即abc中一个为1另外两个为不同质数p、q则A的因数为1,p,q,p*q（即A本身）

设其中最小的一个数为X,如果其它5个数与X的差都不是5的倍数,则这5个数与X的差或者是5的倍数减1,或者是5的倍数减2,或者是5的倍数减3,或者是5的倍数减4,肯定至少有两个数与X的差都是5的倍数减Y

2003个1+2+3+...+2003=1+2002+(2+2001)+...+(1001+1002)+2003=2003+2003+...+2003+2003=2003*(这个是乘号)1001+20

由题意，1+2+3+…+n=n(n+1)2≤1995003．所以n（n+1）≤3990006，当n=1997时，正好有n（n+1）≤3990006，所以最多可以拆成1997个不同自然数的和．故答案为：

这2011个数应该是是1,7,13,19……最大的是1+6x2010=12061

他们的解答都不正确它们当中的任意两个数的和都是2的倍数所以每个数除以2的余数一样任意三个数的和都是3的倍数所以每个数除以3的余数一样这是因为假设有a,b,c,d四个数a+b+c与b+c+d除以3余数一

这道题应该这个思路,有10个连续的非零连续自然数的约数,所以这个数分解质因数后肯定至少含有5个2,至少含有3个3,至少含有2个5,至少含有1个7.那么我们先把它表示成2^5*3^3*5^2*7*n,后

如果只有一格奇数,不成立同样,最后,4个数必定都是偶数最后列算式ab/(a+b)=k1ab-k1a-k1b=0(a-k1)(b-k1)=k1^2……………………1就这样不停地做,列6个得出他们的最小公