,一艘轮船由西向东航行,在A处得到消息,其北偏东60度方向且距离20海里的点b处

过点p做PH垂直于AB于H则由题意角PAB=15度,角PBH=30度所以角APB=角PBH-角PAB=15度所以AB=BP=10因为角PBH=30度所以PH=PB*sin30度=5>4.8所以该轮船可

以A为原点,以AB为X轴正向,1海里为单位作直角坐标系,那么AB=7,角PAB=15度,角PBA＝60+90＝150度,角APB＝180－15－150＝15度,则三角形ABP为等腰三角形,AB=BP=

利用正玄定理,设航行7海里后,船距小岛a海里,则a/sin15°=7/sin(30°-15°)(外角定理),所以a=7海里,小岛与船航向之间的距离为：7×sin30°=3.5海里,小于3.8海里安全范

AB=10海里,∠PAC=90°-75°=15°,∠PBC=30°,所以∠APB=30°-15°=15°,所以PB=AB=10海里,而PC=½AB=5海里>4.8海里,所以

60海里作图得等腰三角形ABP,角A：15度（90-75=15）角B:150度（90+60=150）,角P：15度（180-15-150=15）.则边长BP=AB,AB=24*2.5=60

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过C做AB延长线的垂线,设垂足为D,轮船继续向东航行x海里到达D,即BD=x.则有：30+x=(根号)3*x解得x=40.98即为所求

根据题意，有∠AOC=30°，∠ABC=45°，∠ACB=90°，所以BC=AC，于是在Rt△AOC中，由tan30°=ACOC，得33＝AC20+AC，解得AC=203−1≈27.32（海里），因为

如图（我自己在电脑上画的,将就看吧）,显然,在D点距离小岛C最近,设BD为x,则有方程：tan21.3°(60+x)=tan63.5°x,解这个方程得x=15,即还要继续向东航行15海里才距离小岛C最

过点C作CD⊥AB于点D∵∠ADC=90°且∠A=∠ACD=45°∴AD=AB+BD=CD∠BCD=30°CD=√3BD（根号3BD）∴30+BD=√3BD∴BD=30/√3-1=15(1+√3)海里

过C作AB的垂线，交直线AB于点D，得到Rt△ACD与Rt△BCD．设CD=x海里，在Rt△BCD中，tan∠CBD=CDBD，∴BD=xtan63.5°，在Rt△ACD中，tanA=CDAD，∴AD

过C点作CD垂直于AB于D点,这时CD为所求最近距离,BD为还需航行的路程,由图可知,∠BCD＝30°,因此∠BCA＝30°＝∠A,因此△ABC为等腰三角形,即AB＝BC＝10,在RT△BCD中,BD

过P作轮船航行方向的垂线PB在A处测得小岛P的方位是北偏东60°∴∠PAB=30°直角三角形PAB中sin∠PAB=PB/APsin30°=PB/80sin30°=1/2∴PB=40>30故没有危险再

从a点向上方引一垂线ad,从b点向上方引一垂线bn∠DAM=75°∠NBM=60°所以∠MAC=15°∠MBC=30°因为∠MBC=∠MAC+∠BMA（外角等于不相邻两内角和）且有∠BMA=15°=∠

由已知条件，得∠PAB=30°，∠PBC=60°，过P作PC⊥AB，在Rt△PBC中，∠PBC=60°，则∠BPC=30°，∴BC=12PB，PC=PB2−BC2．在Rt△APC中，∠PAB=30°，

从a点向上方引一垂线ad,从b点向上方引一垂线bn∠DAM=75°∠NBM=60°所以∠MAC=15°∠MBC=30°因为∠MBC=∠MAC+∠BMA（外角等于不相邻两内角和）且有∠BMA=15°=∠

过点F作DF⊥AC，垂足为D在Rt△ADF中，∠FAD=30°，tan∠FAD＝DFAD∴AD=DFtan∠FAD=3DF，在Rt△CDF中，∠FCD=60°，tan∠DCF＝DFCD∴CD=DFta

利用正弦定理,设航行7海里后,船距小岛a海里,则a/sin15°=7/sin(30°-15°)(外角定理),所以a=7海里,小岛与船航向之间的距离为：7×sin30°=3.5海里,小于3.8海里安全范

cot(25)x-cot(30)x=7解出x再减3.8,小于0触礁

根据题意可知<ABC=90-75=15<ACX=30所以AC=BC=7所以AX=1/2AC=7/2=3.5<3.8该船一直向东航行有触礁危险