伴随矩阵的行列式等于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 10:30:42
|(3A)^(-1)-2B|=|A^(-1)/3-2B|=|A*/(3|A|)-2A*|=|-4A*/3|=(-4/3)^4.|A*|=(256/81)*(1/2)^3=32/81
公式|A*|=|A|^(n-1)|A*|=|5504||1078||0050||0075||A*|=-5*|178||050||075||A*|=-5*|50||75||A*|=-125,|A|=(-
由性质(AB)*=B*A*得(AA...A)*=A*A*...A*(k个)所以有(A^k)*=(A*)^k.
\x0d\x0d\x0d去我空间里相册看看,还是有些有用的东东的.
A*这个记号不是很规范的记号,我用adj(A)来写首先考虑A可逆的情况Aadj(A)=det(A)I两边取行列式得det(A)det(adj(A))=det(A)^n所以det(adj(A))=det
伴随矩阵A*有AA*=│A│E两边求行列式的值│A││A*│=││A│E│即有3│A*│=3^n故而│A*│=3^(n-1)
不相等,|A^n|=|A|^n而|A*|=|A|^(n-1),后者证明过程如图.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!再问:为什么|A|^n=|A^n|?再答:
直接打格式不好编辑,我手写了答案,你看图片吧.再插一句:给矩阵乘一个系数相当于给每个元素都乘以这个系数,而给行列式乘一个系数则是给一行或是一列乘以这个系数.
AA*=|A|E|AA*|=|A|^n再问:�Ҿ�����Ϊʲô|A|��|A*|=|A|^n再答:���|A|�ᵽE����ȥ����ᷢ�ִ����ϵ����µ�һ������|A|,����|A|
还记得行列式的代数余子式的概念和性质吧.行列式A的元aij的代数余子式Aij行列式A的第i行(或列)与它对应的代数余子式的积=|A|行列式A的第i行(或列)与其它行(或列)对应的代数余子式的积=0矩阵
AA*=det(A)E则det(A)det(A*)=(det(A))^n故det(A*)=(det(A))^(n-1)
等于A的行列式的n-2次方再乘以A,可以有概念推导出来的,请问你是考研么?
证明:假设|A*|≠0由A*可逆因为AA*=|A|E=0等式两边右乘(A*)^-1则得A=0故A*=0所以|A*|=0矛盾.
首先,当n>1,关于伴随矩阵的秩,有如下结果:若r(A)=n,则r(A*)=n;若r(A)=n-1,则r(A*)=1;若r(A)证明:当r(A)=n,有A可逆,|A|≠0.于是由A*A=|A|·E可得
应该是|A*|=|A|^(n-1)讨论一下,若r(A)=n,则AA*=|A|E,故|A||A*|=|A|^n,即|A*|=|A|^(n-1).若r(A)
按下图可以严格证明这个性质.请采纳,谢谢!
因为这四个数刚好是四个元素所对应的代数余子式,即主对角线上元素互换,次对角线上元素反号.顺便纠正一下伴随矩阵只能针对矩阵而言,不存在行列式的伴随矩阵这种说法.
原来的证明方法不好,可以这样证明:AA*=|A|E,两边同时取行列式,|A|*|A*|=|A|的n次方,所以|A*|=|A|的n-1次方