伴随矩阵解向量和原方阵关系-搜答案-大师作文网

A*A=AA*=|A|E这个结论不依赖于A是否非奇异至于证明,直接把A*A和AA*的每个元素都按乘法的定义写出来看一下就知道了.再问：Ŷ��лл��Ҷ��ϵ��Ǿ仰��е��⡣�

AA*=|A|EA*=|A|A^-1|A*|=|A|^(n-1)

对n阶矩阵A，①若r（A）=n，则.A.≠0∵.AA*.=..A.E.，.A..A*.=.A.n，∴.A*.=.A.n-1≠0，即r（A*）=n②若r（A）=n-1，则A至少有一个n-1阶的子矩阵的秩

选D因为A为四阶方阵,r(A)=2.所以A*是零矩阵,即r(A*)=0所以A*X=0的基础解系中含有解向量的个数=4-0=4.再问：4-0中的4是从哪里来的？四阶方阵里的4？再答：是的就是对应的未知量

由已知,|A*|=0,A*(1,1,...,1)^T=3(1,1,...,1)^T所以r(A*)=1所以r(A)=n-1所以AX=0的基础解系含1个向量.因为AA*=|A|E=0所以3A(1,1,..

以三阶方阵为例,高阶的类似A=a11a12a13a21a22a23a31a32a33则A*=A11A21A31A12A22A32A13A23A33其中Aij是aij对应的代数余子式希望可以帮到你,如果

解:|A*|=|A|^(4-1)=8所以|A|^3=8所以|A|=2|2(A^2)^-1|=2^4/|A^2|=2^4/2^2=4.满意请采纳^_^

因为r(A*)=1所以r(A)=n-1所以Ax=0的基础解系所含解向量的个数为n-r(A)=n-(n-1)=1.哪有那个结论.错的

伴随阵的每个元素都是一个代数余子式,只要把伴随阵的元素都加起来就是要求的结果再问：怎么把所有元素加起来？？再答："怎么把所有元素加起来？"做加法有那么难吗?再问：哦懂了！嗯嗯

A小于n-1伴随矩阵为0等于n-11等于n为n

还记得行列式的代数余子式的概念和性质吧.行列式A的元aij的代数余子式Aij行列式A的第i行(或列)与它对应的代数余子式的积=|A|行列式A的第i行(或列)与其它行(或列)对应的代数余子式的积=0矩阵

很简单,用如下定理:A*Adj(A)=det(A)E.(1)(1)两边右乘(Adj(A)的逆)得A=det(A)(Adj(A)的逆)...(2)(1)两边同取行列式得det(A)*det(Adj(A)

令x1,x2,为A有2个无关解,则S=n-r（A）r（A）=n-2〈n-1则r（A*）=0,即A*=0所以x1,x2也为A*X=0的解再问：能将的详细一点吗？不是很明白。r（A）=n-2〈n-1则r（

伴随矩阵的特征向量与原矩阵相同再答：特征值是照片再答：再答：A是原矩阵再问：嗯，谢谢

ank(A)=5说明A至少有一个5阶子阵非奇异,从而A^*非零,A^*X=0最多有5个线性无关的解.又A^*A=|A|I=0,A的5个线性无关列都是A^*X=0的解,所以A^*X=0的基础解系含有5个

根据定理可知齐次线性方程组A*X=0的基础解系中含有解向量的个数是n-r(A*),因为r(A)=3,即A中非零子式的最高阶数为3.而A*是矩阵A元素的代数余子式组成的Aij=-Mij,Mij是A的5阶

矩阵的行或列可看成向量,向量可看作是1*n或n*1维矩阵.

因为AX=0有两个线性无关的解向量所以n-r(A)>=2所以r(A)再问：所以r(A)

很简单：在线性代数中所说的向量已经完全抽象化了.翻开你的线性代数书,找到线性空间（又叫向量空间）的定义,看看全体实数矩阵的集合在加法和标量乘法下是否就是线性空间.答案是肯定的.因而其元素,在这里是矩阵

没有,伴随矩阵是方阵特有概念