,平行四边形ABCD中,CE⊥AB于E,CG⊥BD于G,CF⊥AD于F

（1）①存在k=3,使得∠EFD=k∠AEF.理由如下：连接CF并延长交BA的延长线于点G,∵F为AD的中点,∴AF=FD.在平行四边形ABCD中,AB∥CD,∴∠G=∠DCF.在△AFG和△CFD中

应该是BE和CE分别平分〈ABC和〈BCD吧?∵AB‖CD,∴〈ABC+〈DCB=180度,∴（〈ABC+〈DCB）/2=90度,BE和CE分别是〈ABC和〈BCD平分线,∴〈EBC+〈ECB=90度

证明：∵DF=BF∴DF+EF=BE+EF∴DE=BF∵在RT△AED和RT△CFB中AD=CB,DE=BF∴RT△ADE≌RT△CBF（HL）∴∠ADB=∠CBD∴AD//BC∵AD=BC∴四边形A

解题思路：先证明四边形是平行四边形，再根据平行四边形和角平分线的性质可得AB=BE，AB=AF，AF=BE，从而证明四边形ABEF是菱形解题过程：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∴∠

∵ABCD是平行四边形∴AB‖CD.AB=CD=5,AD=BC=8∴∠D=180-∠A=60∵CE⊥AB于E∴∠ECD=90-60=30∴DE=1/2DC=5/2∴CE=√5²-(5/2)&

证明：∵DE⊥AC,BF⊥AC∴△EAD和△FBC是直角三角形∵AE=AF-EF=CE-FE=CF,AD=BC∴Rt△ADE≌Rt△CBF(HL)∴∠DAE=∠BCF∴AD‖BC即AD平行且等于BC∴

证明：连接AC,BD交于O,连接EO∵四边形ABCD为平行四边形∴AC与BD互相平分∵AE⊥CE∴EO为Rt⊿EAC的斜边中线∴EO=½AC∵BE⊥DE∴EO为Rt⊿EBD的斜边中线∴EO=

显然∠bec=90度,根据勾股定理,bc=（12^2+5^2）^(1/2)=13,又易知Δbae与Δcde都是等腰三角形,于是ad=ab+cd=2ab,于是ab=cd=13/2于是平行四边形abcd周

证明：⑴因为BM⊥平面ACE,AE包含于平面ACE,所以BM⊥AE．因为AE垂直BE,且BE∩BM=B,所以AE垂直平面BEC．因为BC在平面BEC内,所以AE垂直BC

证明：连接AC、BD交于点O，连接OE，∵AE⊥CE，BE⊥DE，∴OE=12AC=12BD，∴AC=BD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴平行四边形ABCD为矩形．

当中那个三角形是直角三角形所以可以求出以bc为底边的高为60/13那底乘高就是平行四边形的面积60作BE的延长线,教CD于F∠ECB=∠DEC=∠ECD,所以ED=EC,△FEC≌△BEC所以△FEC

证明：∵平行四边形ABCD∴AB＝CD,BC＝AD,∠B＝∠D∵BE＝AB-AE,DF＝CD-CF,AE＝CF∴BE＝DF∴△BCE全等于△DAF（SAS）∴AF＝CE

证明：∵平行四边形ABCD∴AB＝CD,BC＝AD,∠B＝∠D∵BE＝AB-AE,DF＝CD-CF,AE＝CF∴BE＝DF∴△BCE全等于△DAF（SAS）∴AF＝CE

∵AE⊥BC且BE=CE，∴AB=AC，∠AEB=90°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∵平行四边形的周长为3.6cm，∴2AB+2BC=3.6cm∴AB+BC=1.8cm，

证明：①延长CM交BA延长线于F∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC,AB=CD,AB//CD∴∠F=∠DCM,∠FAM=∠D又∵M是AD的中点,即AM=DM∴△AFM≌△DCM（AAS）∴FM=

三个角都相等CE：CF=3：5 CD比CB=3：5 (3X+5X)*2=32  3X=6  5X=10CB=6  CB=

AE=CFAE//CF所以四边形AECF是平行四边形所以AF//CE

CE=AF,所以DE=FB,又DE//FB,所以BEDF是平行四边形

证明：∵AB‖CD∴∠F=∠ECD,∠FAE=∠D∵AE=DE∴△AEF≌△DEC∴AF=CD∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC∴BF=2CD∴BF=BC∴∠F=∠BCF

证明∵∠EBF=60°,BE⊥CD,BF⊥AD∴∠D=120°（四边形内角和360°）∴∠A=∠C=60°,∠CBE=∠ABF=30°∵CE=2∴BC=2CE=4（直角三角形中斜边等于30°所对直角边