你能比较2005的2006次方与2006的2005次方的大小吗

2^100=(2^4)^25=16^253^75=(3^3)^25=27^25所以3^75大于2^100.

设：f(x)=[lnx]/(x)则：f'(x)=(1－lnx)/(x²)则：函数f(x)在x>e时递减,得：f(2012)>f(2013)[ln2012]/(2012)>[ln2013]/(

这是一个规律：即x^(x+1)>(x+1)^x但是x>2所以很明显：2005的2006次方大于2006的2005次方

因为n^(n+1)>(n+1)^n(n≥3,且n∈Z)所以2009的2010次方和大于2010的2009次方数学归纳法证明证明,n^(n+1)>(n+1)^n(n≥3,且n∈Z),若成立,则有（n^(

2005^2006=2005^2005*20052006^2005=[2005*(2006/2005)]^2005=2005^2005*(2006/2005)^2005显然,两式中都有2005^200

（1）1^2（)5^45^6(>)6^5.（2）从第一题的结果归纳,可以猜想出n^n+1和(n+1)^n的大小关系是（）12006^2005

可以,用对数,底数相等才可比较,亦可以用自然对数设y=2010^2011logy=2011·log2010y=10^6643,这里用计算器计算的设x=2011^201logx=201·log2011x

这是一个规律：即x^(x+1)>(x+1)^x但是x>2所以很明显：2005的2006次方大于2006的2005次方

2005^2006>2006^2005当n>1时,n^(n+1)>(n+1)^n当0

2的100次方=2的4次方的25次方3的75次方=3的3次方的25次方因为2的4次方=16,3的3次方=27,16＜27所以2的4次方＜3的3次方所以2的100次方＜3的75次方

用对数来比较吧,lg(2004^2005)=2005lg2004≈6620.3lg(2005^2004)=2004lg2005≈6617.4可见,2004^2005的数量级是10^6620,而2005

做这道题要用极限来做,当N取很大值时来比较这两之间的关系limit(n^n+1)/(n+1)^n=(n^n*n)/(n+1)^nn->infitiry由于n接近无穷大,所以n约等于n+1,因此,我们能

2^100=4^50=8^253^75=9^25由于9^25大于8^25,所以3^75大于2^100..

（1）全是小于（2）n的n+1次方小于（n+1）的n次方（3）2011的2012次方（小于）2012的2011次方

3^100=(3^4)^25=81^254^75=(4^3)^25=64^253^100>4^75

2009^2008/2008^2009=[(2009/2008)^2008]/2009=[(1+1/2008)^2008]/2008

2009^2010>2010^2009当n为大于等于3的整数时,n^n+1>(n+1)^n

1的2次方（）5的4次方····（2）从第一题的结果经过归纳,可以猜想n的n+1次方和（n+1）的n次方的大小关系是（当n>=3时,n的n+1次方>（n+1）的n次方）（3）更具上面的归纳猜想得到一般

2004×2005×2006-2005^3=2005*[(2004*2006)-2005^2]=2005*[(2005-1)(2005+1)-2005^2]=2005*[2005^2-1-2005^2

可以的,简便计算之后就是3的2004次乘以（9-3-1）,就是乘以5,所以可以被5整除再问：求过程~~再答：我不是已经给过程了么。。我说的就是过程啊再问：简便计算的过程再答：我说的就是简便计算的过程，