例2.如图,,E是DC上的一点,AE平分,如果E是DC上的中点,求证:BE平分.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 22:25:52
过E作EF⊥AB于F∵AE平分∠DAB∴EF=ED∵ED=EC∴EF=EC∴BE平分∠ABC
∠AGD=∠ADC、∠FGC=∠ADC证明:连接AC∵AB是圆O的直径,弦CD⊥AB∴AB垂直平分CD∴AC=AD∴∠ACD=∠ADC∵∠AGD、∠ACD所对应圆弧都为劣弧AD∴∠AGD=∠ACD∴∠
证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,∴∠ABE=∠FDE,∠EAB=∠EFD,∴△ABE∽△FDE;(2)由(1)知△ABE∽△FDE,∴AEEF=BEED①.∵四边形ABCD是平
证明:(1)作EF⊥AB于F∵AE平分∠DAB∴DE=EF【角平分线上的点到角两边的距离相等】∵BE平分∠ABC∴EF=EC∴DE=EC∴E是DC的中点(2)延长AE交BC延长线于F∵AD⊥DC,BC
以为你BD=DC所以角B=角DCE因为角1=角2所以三角形ABC和三角形DCE相似(AA)所以S三角形CDE/S三角形ABC=(CD/AB)^2因为AD/DB=3/4所以AB/DB=4/7所以CD/A
S△DEC=1/2S△ABCS△AEC=3/2S△DEC=3/2*1/2S△ABC=3/4S△ABC,所以S△AEC/S△ABC=3/4,又S△AEC/S△ABC=AE/AB(等高),AE=AB*S△
证明:∵四边形ABCD是菱形(已知)∴∠B=∠D,AD=AB(菱形的性质)在△ABE与△ADF中:∵﹛∠B=∠D(已证),AD=AB(已证),BE=DF(已知)﹜∴△ABE≌△ADF﹙SAS﹚∴AE=
1)ae=cdab=bcabc为正--abcabe全等--角bfd=角abe+角bad=角bad+角dac=602)beacad全等角bfd=fae+fea=cad+cda=60再问:判定定理加上行不
证:延长EC到F得∠DCF∵AB//DC,∠D=∠DEC∴∠B=∠DCF=∠DEC+∠D=2∠DEC∵∠A=∠AEB又∵∠B+∠A+∠AEB=∠B+2∠AEB=2∠DEC+2∠AEB=180°∴∠DE
延长AE与BC交与F∠BAD+∠ABC=180两边乘以1/21/2(∠BAD+∠ABC)=90AE,BE分别评分∠BAD和∠ABC所以:∠BAE+∠ABE=90所以:BE⊥AE同时因为BE评分ABC.
∵ab∥cd∴∠b+∠c=180°,又因为∠1=∠2,∠3=∠4,所以∠b=180-∠1-∠2=180-2∠2所以∠c=180-∠3-∠4=180-2∠3所以180-2∠2+180-2∠3=180所以
证明:(1)∵△ABC是等边三角形,∴AB=AC,∴A在BC的垂直平分线上,∵BD=DC,∴D在BC的垂直平分线上,∴AD是BC的垂直平分线;(2)①过D作DM⊥EF,连接AD,∵AD是BC的垂直平分
证明:∵四边形ABCD是矩形∴AB=DC,∠B=90°,AD//BC∴∠AEB=∠DAF∵DF⊥AE∴∠AFD=∠B=90°又∵AE=AD∴△ABE≌△DFA(AAS)∴AB=DF∴DF=DC
我们设正方形的边长为4.延长AF和DC交于M点.三角形ABF与MCF相似,CM=4/3.MF=5/3.则AM=5+5/3,EM=2+4/3,可得AM/EM=AD/DE=1/2则得证,这是角平分线定理的
因为∠DAE+∠AED=90度-->∠AED=90度-∠DAE∠BEC+∠CBE=90度--->∠BEC=90度-∠CBE∠DAE=∠EAB∠EBC=∠BEA∠AED+∠AEB+∠BEC=180度∠E
∵AD⊥BE,DB=DE,∴易证:△ABD≌△AED,∴AB=AE,而AB+BD=DC=DE+EC,∴EA=EC,∴E点在AC的垂直平分线上﹙垂直平分线逆定理﹚再问:谢了!
∵BD是正方形ABCD的对角线,∴∠BDC=45°∵EF⊥BD,∴∠DFE=45°∴△DEF是等腰直角三角形,∴DE=EF.EF⊥BD,BE=BC,BF=BF,∴△EFB≌△CFB(HL)∴EF=CF
证明:1)∵AB∥CE,BE∥CD∴∠ABE=∠BEC=∠ECD,∠AEB=∠EDC∴△ABE∽△ECD2)∵BE∥CD∴S△BCE:S△EDC=BE:CD=2:1(等高)而△ABE∽△ECD∴S△A
分析:根据平行线的性质得到∠B+∠C=180°,根据三角形的内角和定理求出∠1+∠2+∠3+∠4=180°,求出∠2+∠3=90°,推出∠AED,即可推出答案.∵AB∥CD,∴∠B+∠C=180°,∵