例3 AD是 的中线,任意引直线CF交AB于F,交AD于E.

BC中点D(0,2.5),A(-4,0).所以AD所在直线方程为5x+8y=20BC所在直线方程为x+2y=5,所以DE的方程应该是4x-2y=5

画图角ADC=60°,折叠后角ADC'=60°,所以BDC'=60°,且CD=C'D,AD是三角形ABC的中线,所以BD=CD,所以BD=C'D,所以三角形BDC'为等边三角形,所以BC'=BD=1/

问题是说明CC’>DC吗?我直接把过程说一下,自己对照图看将三角形ADC沿AD翻折得到ADC’所以角ADC’=角ADC=45度所以角CDC’=90度在直角三角形中,斜边肯定大于任意一条直角边所以CC’

因为△ADC沿AD对折,点C落在点C/的位置,AC=AC'.DC=DC'所以,∠ADC=,∠ADC’=45°,所以,∠BDC'=90,△BDC为直角三角形,因为AD为△ABC的中线,所以BD=DC=4

(1)点斜式kbc=(3-1)/(-2-2)=-1/2所以y-1=-1/2(x-2)2y-2=-x+2x+2y-4=0(2)xd=(xb+xc)/2=(2-2)/2=0yd=(yb+yc)/2=(3+

c中点坐标为（3.5,0.5）,中线过两点a和d,用两点式（y-y1）/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1),将两个点的坐标带进去就好了（y-0.5）/(-1-0.5)=(x-3.5)/(2-

答：没有图,不知道C'是否落在AB线上,假设是落在AB线上.∠ADC=∠ADC'=60°所以：∠BDC'=180°-∠ADC-∠ADC'=180°-60°-60°=60°因为：AD是边BC上的中线所以

∠ADC'=∠ADC=45°,则∠C'DC=90°;又DC'=DC=BC/2=2.故BC'²=BD²+C'D²=4+4=8.

1.因为B(-1,2),C(1,2),所以中点D（0,2）又A（3,0）所以L:y=-2/3x+22.BC边上的中垂线即为y轴AC边上的中垂线根据A(3,0),C(1,2),AC边上的中点E（2,1）

BC=根号2BC'翻折后,∠C'DC=2*45=90DC=DC'所以∠BDC'=90因为D为中点所以BD=DC所以三角形BDC'为等腰RT三角形所以BC'=根号2DB因为BC=2BD所以BC=根号2B

延长AD到点G,使AD=DG,于是四边形ABCG两对角线互相平分,则ABCG是平行四边形.∵AB//CG∴∠EAF=∠CGF∵∠EFA=∠CFG∴△AFE∽△GFC∴AE:GC=EF:CF∴AE:AB

延长AD到点G,使AD=DG,于是四边形ABCG两对角线互相平分,则ABCG是平行四边形.∵AB//CG∴∠EAF=∠CGF∵∠EFA=∠CFG∴△AFE∽△GFC∴AE:GC=EF:CF∴AE:AB

c中点为（-2,0）所以中线过A点AD方程为：y=2/5x+4/5高线为过A点且与BC边垂直所以AE方程为：y=2x-4

（1）猜想结果：图2结论为BE+CF=2AG，图3结论为BE-CF=2AG．（2）证明：连接CE，过D作DQ⊥l，垂足为Q，交CE于H（图4），∵∠AGO=∠DQO=90°，∠AOG=∠DOQ（对顶角

BE+CF=2AG依然成立,证明：当直线L绕O点旋转到与AD不垂直时,过D点作直线L的垂线垂足为H,则DH是梯形BEFC的中位线,有BE+CF=2DH,又因为O是AD的中点,易证三角形OHD与三角形O

1、有两点直线方程可得BC方程：x+2y-4=02、D:(0,2)由A,D两点直线方程得2x-3y+6=03、cos＜ABC=(根号130)/130

AD是△ABC的中线,把△ADC沿直线AD翻折后,△ADC≌△ADC′∠ADC=∠ADC′=45°∠CDC′=90°BD=CD=C′D=4S△BDC’=BD*C′D/2=4*4/2=8

首先算D点坐标是（0,1）,设AD直线方程是Y=kx+b,由于它过A,D两点,得到b=1,-k+b=4得到k=-3,故直线方程是Y=-3x+1,至于D的坐标是根据它是BC中点,于是它的横坐标是（-2+

过C做AD的垂线,交AD于E,过B作直线CE的垂线,与直线CE的交点即为C'证明：过B作直线AD的垂线交AD于F.易得三角形CDE全等于三角形BDF.则EC=BF.易得C’E=BF,所以C’E=CE.

根据题意：BC=6，D为BC的中点；故BD=DC=3．有轴对称的性质可得：∠ADC=∠ADC′=60°，DC=DC′=3，∠BDC′=60°，故△BDC′为等边三角形，故BC′=3．故答案为：3．