先观察下列等式,再填空-搜答案-大师作文网

∵1+2+3=6=(1+3)×321+2+3+4=10=(1+4)×421+2+3+4+5=15=(1+5)×52…∴1+2+3+…+n=(1+n)n2；∴1+2+3+…+1000=(1+1000)×

（1）①（x-3）（x2+3x+9）=x3-27；②（2x+1）（4x2-2x+1）=8x3+1；③（x-y）（x2+xy+y2）=x3-y3；故答案为：①x3-27；②8x3+1；③x3-y3；（2

答案如图,望采纳!

通过找规律可知，第n个等式（n为正整数）应为9（n-1）+n=10 （n-1）+1．故选A．

（1）①∵5+2=7,∴左边的三位数是275,右边的三位数是572,∴52×275=572×25,②∵左边的三位数是396,∴左边的两位数是63,右边的两位数是36,63×369=693×36；故答案

①你发现的规律是-1/n*1/(n+1)=-1/n+1/(n+1)②用你发现的规律计算：﹙﹣1×2分之1﹚＋﹙﹣2分之1×3分之1﹚＋﹙﹣3分之1×4分之1﹚＋…＋﹙﹣2004分之1×2005分之1﹚

答案为3n+nn3−1=n3nn3−1．

（1）1/2+1/3=5/61/3+1/4=7/125/6-7/12=3/121/4+1/5=9/201/5+1/6=11/305/6-7/12+9/20-11/30=1/3（2）用你的发现计算：5/

n²-(n-2)²=8×(n-1)/2n为不小于3的奇数?

5/6-5/11=5/6*5/116/7-6/13=6/7*6/13

/>（1）1+142+152=1+14-14+1=1120，验证：1+142+152=1+116+125=1+25400+16400=441400=1120；（2）1+1n2+1(n+1)2=1+1n

（1）原式=1-12+12-13+13-14+14-15+15-16=1-16=56；（2）原式=1-12+12-13+13-14+14-15+…+1n-1n+1=1-1n+1=nn+1；（3）11×

根号1+n的平方分之1+(n+1)的平方分之一=1+n分之1-（n+1）分之一再问：确定吗？再答：肯定

(1)-(1/n)(1/(n+1))=-1/n+1/(n+1)(2)(-1×1/2)+(-1/2×1/2)+(-1/3×1/4)+…+(-1/2004×1/2005)=-1+1/2+-1/2+1/3+

①：1+1/4—1/4+1=1又1/20②：根号下:1+1/（n平方）+1/（n+1）平方=1又1/n（n+1）就是这样,不会打符号……祝你可以看懂……我也在书人上课耶!这种是阅读理解+找规律题,好好

解题思路：（1）观察知，找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为：序号的2倍减1和序号的2倍加1．（2）运用（1）中变化规律计算得出即可．

1.5-5/26=75/262.10-10/101=1000/101,分子与分母的和是1101

三分之二减去五分之二等于三分之二乘以五分之二八分之三减去十一分之三等于八分之三乘以十一分之三五分之四减去九分之四等于五分之四乘以九分之四回答：六分之五减去（十一分之五）等于六分之五乘以（十一分之五）（

1/3*n*(n+1)*(n+2)

1/（1*3）+1/(3*5)+1/(5*7)+……+1/【（2n-1）（2n+1）】=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+……+1/2*【1/(2n-1)-1/(2n+1)】=1/2