六阶行列式|aji|中,a21a53a16

一行二行已经被占了,一列三列也被占了,那么只有3行4行和2列4列可以选择,可供选择的组合只有这4个a32、a34、a42、a44,4个两两组合有6个：a32a34、a32a42、a32a44、a34a

挺简单得一个题呀!不过要注意一个问题就是余子式和代数余子式是不同的,代数余子式多了个（—1）^i+ja12得代数余子式=-｜x0｜=-4x=8所以x=-2｜54｜这时a21得代数余子式=A21=-｜x

先调整一下顺序,a12,a24,a35,a41,a53,此时列标排列为24513,逆序数为5,从而符号为负号；或者不调整顺序,行标排列逆序数t(15423)=5,列标排列逆序数t(23145)=2,总

a35a21a13a66a42a54=a13a21a35a42a54a66列标排列的逆序数为t(315246)=2+0+2+0+0=4应该带正号

(-1)^(i+j)

如果|A-0.5E|=0说明0.5是A的特征根,而|A-入E|是首项系数为1的整系数多项式,0.5不可能是他的根,所以|A-0.5E|≠0

依据是行列式按行按列展开定理.这是行列式按第一列展开定理后的结果,由于2.3行的元素都为0,在乘以他们相应的代数余子式后都等于0,只有第一个元素非零,再乘以它的代数余子式（必是二阶的）,所以由三阶变为

=sumproduct((A1:A21="男")*(B1:B21="优"))

计算a11a12a13,10a2110a2210a23,a31a32a33的值,结果=20

a31a42a63a24a56a15=a15a24a31a42a56a63t(541263)=4+3+0+0+1+0=8.所以六阶行列式a31a42a63a24a56a15取正号.

（1）a21a53a16a42a65a34=a16a21a34a42a53a65列排列为：614235逆序数=1+1+2+2+1=7奇数所以前面是负号.(2)a61a52a43a34a25a16=a1

n-1个非零元素的行列式秩最大只能是n-1,而n阶行列式不为零的条件是满秩（秩=n）,所以行列式=0

答：我们把它按列数重排一下得：-a51a32a43a14a25a66列数下标为123456,而行数下标为534126,求逆序数这个你会了吧?求到是8.所以这项是正的,所以负的这个不是行列式的项.怎么判

a21a53a16a42a65a34=a16a21a34a42a53a65t(614235)=5+0+2+0+0+0=7应该带负号,答案有误,正常.

∵式子中各元素都不同行不同列,且由6个元素乘积组成∴六阶行列式展开项中纯元素排列存在这样的一项∵a12a23a31a44a56a65的逆序数为奇数,真正六阶展开项应该是-a12a23a31a44a56

1楼已经给出了做法,你同学的做法用的是拉普拉斯(Laplace)定理：在一个n阶行列式D中任意选定k行(1≤k≤k-1),由这k行元素组成的一切k阶子式与其代数余子式的乘积的和等于行列式D.这个定理在

因为按照行列式的定义展开后,不是只有两个主对角线元素相乘、副对角线元素相乘非零,还有非零的项!例如4阶行列式D4＝a00b0ab00cd0c00d展开后,主对角线元素相乘aadd,符号为＋；副对角线元

行列式 = 0.由定义, 行列式的每一项是位于不同行不同列n个元之积第3,4,5行 找不到3个处于不同行不同列的3个非零数.所以行列式等于0.若已学过展开定理,

奇数阶反对称矩阵的行列式等于0.利用Dn=Dn^T=(-1)^nDn=-Dn可知Dn=0.

行列式按某行（列）展开,是该行（列）每个元素乘以它的代数余子式.|A|=a11A11+a21A21+a31A31其中Aij是代数余子式.Aij=(-1)^(i+j)Mij,Mij是aij的余子式a21