关于x的一元二次不等式ax²-ax 1>.0的一切实数x都成立,求a的取值范围-搜答案-大师作文网

(1)一元二次不等式ax^2+bx+c＞-2x可化为ax^2+（b+2）x+c＞0因为其解为1＜x＜3,所以a＜0,且原不等式与a(x-1)(x-3)＞0等价可以求得-4a=b+2即b=-2-4a3a

因为a

a不等于零ax^2-2x+ax-2≥0(ax-2)(x+1)≥0当a>0时x

化简得（4-a）x^2-4x+1=9(两根之和和两根之差用a表示)最后解得18/5

根据题意可知当X取任何值时,原式都大于0.则说明函数Y=2(k+1)x的(平方)+kx+(3/4)和X轴没交点,且函数图象都在X轴上面,所以△0.

-2到4的闭区间

△=a2-4．①当△=0时，解得a=±2．不等式x2+ax+1＞0化为（x±1）2＞0，解得x≠±1．此时可得不等式的解集为：{x|x∈R，x≠±1}．②当△＞0时，即a＞2或a＜-2时．由x2+ax

由题可得0.1X+0.01X^2＞12①0.05X+0.005X^2＞10②由①得,0.1X+0.01X^2-12＞0∴x∈（-∞,-40）∪（30,+∞）由②得,0.05X+0.005X^2-10＞

（1）因为一元二次不等式x^2--ax--b0当--a+b>--b即a--a+b或x--b或x

x方-cx+c

由题,ax²+bx+c≥0恒成立,则有①a=b=0,c＞0与题设a＜b不符,舍去②a＞0,△=b²-4ac≤0则4ac≥b²易知M=(a+2b+4c)/(b-a)=[a·

1、当a=0时,不等式恒成立,则a=0满足；2、当x≠0时,此时是二次函数,则：a>0且(－a)²－4a

函数y=x²＋ax＋1是开口向上的抛物线,而不等式：x²＋ax＋1≥≥0就是要使得这个抛物线全部在x轴上方【或x轴上】,则：△=a²－4≤0得：－2≤a≤2

由于是一元二次,则a不等于零.不等式ax^2-2ax+1≤0对于一切实数x都成立,说明:(1)a

一元二次不等式ax²+bx+c≥0(a0（抛物线y=ax²+bx+c开口必须朝上,否则原不等式不可能在整个R上都不小于0.）c≥0（将x=0代入原不等式可得.）令B=b/a,C=c

(1)充分性当0＜a＜4时△=a^2-4a＜0故ax²-ax+1恒大于0∴0＜a＜4是一元二次不等式ax²-ax+1＞0对于一切实数x都成立的充分条件(2)必要性∵是一元二次不等式

一元二次不等式ax^2-ax+1>0(a不等于0)对于一切实数x都成立充要条件是：a>0且Δ

a值的范围没定,所以要分类讨论.判别式=a^2-4,当判别式=0,即a=2或者-2时,这时候x^2+ax+1=0只有一个实数根,为1或者-1,所以x取所有实数,除了1和-1；当判别式>0,即a的绝对值

有人问过了好吗.

充分性：ax^2-ax+1>0恒成立=>函数开口向上,且与x轴没有交点即a>0,a^2-4a0