关于直线与圆锥曲线联立的韦达定理速算

一般来说,很多题这里是没有区别的.但以下几个情况有区别.1,已知点在y轴,且直线不垂直于x轴,设直线为y=kx+b,此时消去y.2,已知点在x轴,且直线不垂直于y轴,设直线为x=my+n,此时消去x.

过抛物线y^2=2px(p>0)焦点F作倾斜角为3π/4的直线L,L与抛物线相交于B（x1,y1),C(x2,y2),有焦点弦长：|BC|=x1+x2+p=2p/[(sin3π/4)²]=2

直线与圆锥曲线的位置关系可分为3种：相交、相切、相离.判断的方法均是把直线方程代入曲线方程中,判断方程解的个数,从而得到直线与曲线公共点的个数,最终得到直线与曲线的位置关系.一般利用二次方程判别式来判

设直线l方程为：y=kx+bl过q(1,m)点：m=k+b∴b=m-ky=kx+m-k设P1（x1,y1）P2(x2,y2)直线方程与双曲线方程联立：x^2-(kx+m-k)^2=1(1-k^2)x^

则切线PA的方程为：y-y1=12x1（x-x1）,即y=12x1x-y1?不对吧,是y=1/2x1x-y1吧切线PB的方程为：y-y2=12x2（x-x2）即y=12x2x-y2这里也是~12是不对

x²/a²+y²/b²=1Ax+By+C=0b²x²/a²+y²=b²y=-Ax/B-C/B消y得：b

先考虑k不存在的情况,即直线为竖直直线x=1易知,x=1与双曲线只有一个焦点,所以不符合题意.则,设直线l:y-1=k(x-1)y=kx+1-k与双曲线联立,化简得：(k^2+2)x^2+2k(1-k

△只能判断直线和圆锥曲线有几个交点,而中点问题和弦长问题考虑的应是韦达定理,用消元法得到只关于x的一元二次方程,（x1+x2)/2为中点横坐标,弦长

最讨厌数学了.特别解析几何.哎列方程组求解.

解题思路：同学你好，此题主要考察圆锥曲线与直线的位置关系问题，需结合基本不等式。解题过程：

根的判别式=0的时候,直线与曲线有唯一的交点若为闭合曲线.必然相切若不为闭合曲线.不一定相切如果曲线是抛物线分为两种情况一是直线平行于抛物线的对称轴,这样就只有一个交点二是直线与抛物线相切,通过联立方

解题思路：你的思路、解答并没有错误，但是由于直线的方程化简变形不到位，从而也导致对已知等式变形的目标不明确。（可能是与运算的熟练程度及解题经验有些关系）..解题过程：解答见附件（网站有毛病，发不上附件

解题思路：该题考查了直线与圆以及和椭圆的位置关系，具体请看详解答案解题过程：

一般解题时,先画出大概草图,【考虑①对称；②a、b、c；③斜率k=0,或不存在】加上考虑联立判别式就可以解决问题,最后检查时考虑定义域即可

是还要求求出结果会对条件有限制也许最后会舍去一组解再问：求德尔塔不就是求交点个数么?已知交于两点不就说明它大于0了么。还能说明什么再答：bac取值范围

若A=0,则Ax²+Bx+c=0可化为Bx+c=0.则只有一个解x=-c/B所以直线与抛物线仅有一个公共点,而x=-c/B.为垂直x轴的直线,所以而且直线与坐标轴y平行（与抛物线相交）若A≠

抛物线和椭圆的方程联立就把抛物线的定义域扩大了.相当于y^2=-2px(p>0,x

椭圆方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1直线方程：y=kx+d,代入椭圆x^2/a^2+(kx+d)^2/b^2=1,整理得(a^2k^2+b^2)x^2+2a^2kdx+a^2(d^2-b^2)

a=0该一次方程只有一个解并且不是相切的关系画个图就知道只可能是楼主所说的情况再问：请问那和渐近线有什么关系。。再答：如果不是渐近线，楼主可以随便画一个直线，都不可能既保证只有一个解而且不是相切或者，

Ax²＋By²=C1、若A、B同号,此时是闭合曲线,当直线代入后,x²的项的系数不会是0；2、若A、B异号,则代入后,x²的系数可能为0,解方程式需要讨论.再问