内角ABC所对边长abc向量AB×向量BC

由向量m⊥向量n,得（√3c-2b)cosA+√3acosC=0,(改题了）∴√3(ccosA+acosC)=2bcosA,∴√3b=2bcosA,∴cosA=√3/2,A=π/6.2.B=π/6=A

V=b(cosA,sinA)才对吧?你说这是向量1.u⊥v,则u·v=0且u·v=cosA·cosB-sinA·sinB=cos(A+B)那么显然A+B=90°,因此C=180°-90°=90°,这是

向量AB*AC=IABI*IACIsinA=2S=302bcCOSA=(b^2+c^2)-a^2=(c-b)^2+2bc-a^2因为2S=bcsinA解除bc代入上式可求的（c-b）^2

cosA(c-2b）+acosC=0根据正弦定理,sinb-2cosAsinb=0,又sinb不=0,A=π/3,则∠c=90.把AM倍长中线到d点角abd=120,AB=2b,BD=b根据余弦定理解

ccosA＝8　　根据余弦定理　b方加c方－a方＝2bccosA　　所以b方加c方＝32　　根据基本不等式　2bc小于等于b方加c方　所以bc最大值为16　　角BAC即为角A　根据余弦定理　cosA=

u.v=0a(cosB,sinB).b(cosA,-sinA)=0ab(cosAcosB-sinAsinB)=0abcos(A+B)=0A+B=π/2△ABC是直角三角形

|向量u+向量v|^2＝1＋2|u*v|＝1＋2|cosAcosB-sinasinb|=1+2|cos(A+B)|=2+2|cosC|=1+2|(a^2+b^2-c^2)/2ab|=1+|(a^2+b

向量m=(cosA,cosC),n=(c-2b,a)=（sinC-2sinB,sinA）m*n=sinCcosA-2sinBcosA+sinAcosC=sinB-2sinBcosA=0cosA=1/2

过C作CD垂直AB于DBD=BC*cosB=a*cosB=3CD=AC*sinA=bsinA=4BC=根(BD^+CD^)=5(^表示平方)所以边长a为5

tanB=sinB/cosB=asinB/acosB=4/3sinB=4/(√(4²+3²))=4/5cosB=3/(√(4²+3²))=3/5asinB=4a

sinA=根号[1-（cosA)^2]=根号（1-9/25）=4/5向量AB*向量AC=|AB|*|AC|cosA=24|AB|*|AC|=24/(3/5)=40故面积S=1/2|AB||AC|sin

sinA=根号[1-（cosA)^2]=根号（1-9/25）=4/5向量AB*向量AC=|AB|*|AC|cosA=24|AB|*|AC|=24/(3/5)=40故面积S=1/2|AB||AC|sin

cosA*（c-2b）+cosC*a=0cosA(sinC-2sinB)+cosCsinA=0cosAsinC+cosCsinA-2cosAsinB=0sin(A+C)=2cosAsinBsinB=2

第一个问题：∵向量m＝（√3,－2sinB）、向量n＝（2［cos（B/2）］^2－1,cos2B）,且向量m∥向量n,∴√3cos2B＋2sinB｛2［cos（B/2）］^2－1｝＝0,∴√3cos

正弦定理m//n则(a+b)/(√3a+c)=sinC/(sinB-sinA)a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为三角形外接圆半径)sinA=a/2RsinB=b/2RsinC=c/2

（1）因为m垂直于n,则m*n=0；即sinB*（b*b-a*a-c*c）+（根号3*a*c）*cosB=0；利用余弦定理：a*a+c*c-b*b=2*a*c*cosB；则sinB*cosB*2*a*

(1)m=(cosA,cosC),n=(√3c-2b,√3a)m垂直向量n=>m.n=0(cosA,cosC).(√3c-2b,√3a)=0(√3c-2b)cosA+√3a(cosC)=0(√3c-2

1.在三角形ABC中,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c.AB•AC=8,∠BAC=α,a=4（1）求bc的最大值及α的取值范围.（2）求函数f(α)=2√3[sin²2(π

向量AB乘以向量AC等于8就是bc×cosθ=8①又有余弦定理cosθ=(b²+c²-a²）/2bc②由①②得b²+c²-a²=16又a=4

cosB=BD:a=3:a所以BD=3sinA=CD：b=4：b所以CD=4a²=BD²+CD²a=5