"a=1"是函数f(x)=cos²ax-sin²ax的最小正周期的充分不必要条件
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 17:50:26
根据题意,-1≤x-a≤2①-1≤x+a≤2②不等式①两边同乘以-1,得到-2≤a-x≤1③不等式②和不等式③相加得到-3/2≤a≤3/2而a>0所以0
∵f(x)=sinx+cosx,∴f'(x)=cosx-sinx,∴F(x)=f'(x)[f(x)+f'(x)]-1=(cosx-sinx)(sinx+cosx+cosx-sinx)-1=2cos^2
(Ⅰ)∵向量a=(cos2ωx-sin2ωx,sinωx),b=(3,2cosωx),∴f(x)=a•b=(cos2ωx-sin2ωx,sinωx)•(3,2cosωx)=3cos2ωx+sin2ωx
2kπ+5π/6=(2k+1)π-π/6他和2kπ-π/6区别是π的系数一个是奇数,一个是偶数所以可以合起来,就是整数同样2kπ+7π/6=(2k+1)π+π/6和2kπ+π/6也合并成整数而整数就可
f(x)是一次函数,设为f(x)=kx+b(k≠0)f(kx+b)=4x-1=4/k(kx+b)-4b/k+1f(x)=4/k*x-4b/k+1与f(x)=kx+b对应系数相等得到:k=2,b=1/3
f(-a)=3(-X)^2-1=3X^2-1f(a)-f(-a)=3x²-1-(3X^2-1)=3X^2-1-3X^2+1=0不懂的欢迎追问,再问:yousure?再答:非常确定!不懂的欢迎
抽象函数代换即可令x+a=x,则f(x+2a)=-1\f(x+a)又f(x+a)=-1\f(x)则f(x+2a)=f(x)所以周期为2a
1、f-1(x)=2y-1,[1+f-1(a)]×[1+f-1(b)]=2a+b=8,所以a+b=3,f(a+b)=22、f(-2)=--f(2)=-13、(ex+1)2-14、lga+lgb=2,l
设f'(x)=2kx+bf(x)=kx^2+bx+c则x^2f'(x)-(2x-1)f(x)=2kx^3+bx^2-[2kx^3+(2b-k)x^2+(2c-b)x-c]=(k-b)x^2+(b-2c
当x≥a时,f(x)=x^2+(x-a)+1=(x+1/2)^2+3/4-a所以当x=-1/2,即a≤-1/2时f(x)min=3/4-a当x≤a时,f(x)=x^2+(a-x)+1=(x-1/2)^
由f(x)=|a-1|^x是减函数(根据指数函数的底数满足0<底数<1,则原函数为减函数)可知0<|a-1|
(1)sin(A+π/4)=√2/2sinA+√2/2cosA=(7√2)/10sinA+cosA=7/5sinA=7/5-cosA^2sinA^2+cosA^2=1(7/5-cosA)^2+cosA
g'(x)=f'(ax-1)*a=-(ax-1)(ax)*a=-a²x(ax-1)令-a²x(ax-1)0这是一个一元二次不等式其中二次项系数为负数a两根为0和1/a故解集为1/a
由f(1)=f(2)可以求出a=2,所以f(x)=x+2/x,求导可得:f'(x)=1-2/x^2=(x^2-2)/x^2当x属于(0,根号2]时,f'(x)
解题思路:(1)利用f(0)=0求k;(2)运用单调性的定义证明;(3)根据f(1)=8/3求出a解题过程:
①`当x小于等于a,函数f(x)=x2-x+a+1=(x-1/2)2+a+3/4若a小于等于1/2,则函数在(-∞,a]上单调递减,从而,函数在(-∞,a]世且f(x)小于等于f(a)的最小值为f(a
1、设x1>x2,则a-x1f(x2),f(a-x2)>f(a-x1).F1-F2=f(x1)-f(x2)+f(a-x2)-f(a-x1)>0,由定义可证得.2、中A是指什么?【二】值域为[-5,-1
因为f(x)的定义域是(0,1]则g(x)=f(x+a)•f(x-a)需满足:0
f(x)=lg(2/1-x+a)=lg[(2+a-ax)/(1-x)]f(-x)=lg(2/1-x+a)=lg[(2+a+ax)/(1+x)]=-f(x)[(2+a-ax)/(1-x)]*[(2+a+