函数f(x)=2^xx^2在x=0处的n阶导数

∵f′(x)=4(1-x2)(x2+1)2，令f′（x）＞0，解得-1＜x＜1∴函数f（x）的递增区间为（-1，1）．又∵f（x）在（m，2m+1）上单调递增，∴m≥-12m+1≤1，解得-1≤m≤0

∵x2+1＞0恒成立，∴函数的定义域为R．若x=0，则f（x）=0，若x≠0时，f（x）=2xx2+1=2x+1x，若x＞0，x+1x≥2x•1x＝2，此时0＜2x+1x≤1，若x＜0，则x+1x≤−

恩.第二题好像前几天见过.老师说,可以看出来有一个根是2..所以分解后一定有（x-2)这一项.分解后得.（x-2)(x^2+2x+2)=0..因为第二项不为0..所以x=2.

（1）由f（x）=x2-2ax+4=（x-a）2+4-a2，得m(a)=4-a2  ， 1≤a<28-4a ，   a≥2（

∵f(x)＝xx2+2(a+2)x+3a＝1x+3ax+2(a+2)(x≥1)，∴若函数f(x)＝xx2+2(a+2)x+3a，(x≥1)能用均值定理求最大值时a满足的条件即为g(x)＝x+3ax(x

因为函数的根是-1和5,所以只要先将f(x)=xx-4x-5的图形画出,然后将x轴下边的图形绕x轴转180度,使图形的所有部分（也就是函数值f(x))为正.

要保证函数连续,得：x.^2=ax.+b;要保证可导,必须左右两边在x.的导数值相等,得：2x.=a所以得：x.=a/2,代入上式可得a,b关系式：a^2/4=a^2/2+b即b=-a^2/4找复合的

证明：任取x1，x2∈（0，1），且x1＜x2，则f(x1)−f(x2)＝2x1x1−1−2x2x2−1═2(x2−x1)(x1−1)(x2−1)由于0＜x1＜x2＜1，x1-1＜0，x2-1＜0，x

f′（x）=(x−1)−x(x−1)2＝−1(x−1)2，当x∈[2，5]时，f′（x）＜0，所以f（x）=xx−1在[2，5]上是减函数，所以f（x）的最大值为f（2）=22−1=2，最小值为f（5

当x0,f(x)=-f(-x)=-((-x)^2+2a(-x)+2)=-x^2+2ax-2f（x）的解析式:x>0时,f（x）=x^2+2ax+2x

（1）证明：设x1，x2为区间（1，+∞）上的任意两个实数，且1＜x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=x1x1−1-x2x2−1=x2−x1(x1−1)(x2−1)∵1＜x1＜x2，∴x2-x1＞0

根据题意，有x≥0，则f（x）=xx+1=1x+1x而x+1x≥ 2则f（x）≤12，故答案为12．

因为f(x)=f(x-1),（x>=2）所以f(2)=f(1)=1-2=-1

（1）f（x）=1−xx−2=1−2−(x−2)x−2=-1+1−2x−2任意设2＜x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=1−2x1−

是以2为底求指数吗?然后内部是1+x*x?那么证明是偶函数只需要证明f(x)=f(-x)就可以,随便代入就可以确定了:f(-x)=log2(1+(-x)*(-x))=log2(1+x*x)=f(x)第

f(x)=x³-1/2x²-2x+c,x∈[-1,2],当x=-2/3时,f（x）=22/27+c为极大值,而f（2）=2+c,所以f（2）=2+c为最大值．要使f（x）＜c

由2−xx−1≥0，得1＜x≤2，即A={x|1＜x≤2}．∵y=3x是R上的增函数，∴由32ax＜3a+x，得2ax＜a+x，∴B={x|（2a-1）x＜a}，（1）当2a-1＞0，即a＞12时，B

函数f(x)有最大值,则lga＜0,（当lga＜0时,二次函数开口向下,有最大值）0＜a＜1最大值在对称轴上,对称轴方程为x=-2/（2*lga）=-1/lga代入函数得1/lga-2/lga+4lg

f[g(x)]为复合函数,单调增区间,为f(x),g(x)单调性相同的区间；即同增,同减；f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2;x≥1;单调递增g(x)=x^2;x≥0;单调递增所以f[g(

这题方法很多啊方法一：求导令f'(x)=1-2x^(-2)>0很容易得到x√2去右边就行方法二：用基本不等式x+2/x>=2√2当且仅当x^2=2时成立所以x=√2这和双钩函数一样右支最小值是x=√2