函数f(x)=arctanx在区间[0,1]上满足拉格朗日定理的条件
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/24 15:23:29
对函数求导,令导函数值等于0,求出极值(其中arctanx求导=1/1+x22是平方);二次求导,令导函数等于0,求出拐点,导函数值大于0,凹,小于0,凸
那个f'(x)就相当于导数,倒数为零就意味着f(x)的图像为一条水平线,即f(x)为一常数,所以无论是谁都得TT/2
令√x=t,则x=t^2,f(√x)=arctan(x),变量替换f(t)=arctan(t^2)对t求导,f'(t)=[1/(1+(t^2)^2)]*(t^2)'=[1/(1+(t^2)^2)]*(
f(x)在[0,1]内连续,在(0,1)上可导,即满足拉格朗日中值定理:存在一个ξ使得:f'(ξ)=(f(b)-f(a))/(b-a)=(f(1)-f(0))/(1-0)=π/4f'(ξ)=1/(1+
显然f(x)=arctanx在[0,1]上连续且可导f'(x)=(arctanx)'=1/(1+x^2)根据拉格朗日中值定理,存在ξ,0
令u=x+arctanx,则u'=1+1/(1+x^2)则y=f^2(u)dy/dx=2f(u)f'(u)u'=2f(u)f'(u)[1+1/(x+x^2)]
arctanx∈(-∏/2,∏/2)arcsinx∈[-∏/2,∏/2]应该对f(x)取某个三角函数sinf(x)=sin(arctanx+1/2arcsinx),然后再行求解.如果直接取值相加,似乎
先求一次导数,有f'(x)=1/(1+x*2),就是f'(x)(1+x*2)=1,然后两边取n次导数,左边用莱布尼茨公式,有(1+x*2)的三次及三次以上的导数都是零了,所以就可以写成f(n+1)(x
f(arctanx)d(arctanx)=F(arctanx)+cf(arctanx)[1/(1+x^2)]dx=F(arctanx)+c
y=(arctanx)/(1+x)y'=[(arctanx)'(1+x)-(1+x)'arctanx]/(1+x)^2=[(1+x)/(1+x^2)-arctanx]/(1+x)^2
求高阶导数是泰勒公式,或者幂级数的一个主要应用.主要是利用表达式的唯一性.一方面,由定义,f(x)=arctanx的麦克老林公式中,x^n的系数是:f(n)(0)/n!,f(n)(0)表示在x=0处的
f(x)的定义域为[-1,1],在[-1,1]上单调递增x=-1,f(x)的最小值为-π/4-π/4=-π/2x=+1,f(x)的最大值为π/4+π/4=π/2函数f(x)=arctanx+1/2ar
f(x)=tan(arctanx)=tanxf(x)=sin(arcsinx)=sinx题目相当于问tanx和sinx是否为同一函数当然不是啦
f(x)=arctanx^2的导数为2x/(1+x^4)再问:具体过程、再答:(arctanx)'=1/(1+x^2)所以f(x)=arctanx^2的导数为2x/(1+x^4)再问:我知道(arct
1y=sinxf(π)=f(2π)=0y'=cosxcos§=0(π
泰勒公式求arctanx(x)=x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9...麦克劳林展开n阶导数是(-1)^(n-1)*1/(2n-1)*x^(2n-1)所以将t=n,t=
arcsin:[-pai/2,pai/2]arccos:[0,pai]arctan:(-pai/2,pai/2)artcot:(0,pai)
f'(x)=2(arctanx)*1/(1+x^2)
不用推导,直接就是公式啊,=1/(1+x^2)
上下分别求导,arctanx求导=1/(1+x²),分母求导为1,所以f(x)=arctanx/x的极限就等于1/(1+x²)的极限,当x趋于无穷大时1/(1+x²)趋于