函数f(x)＝ 2x +lg(x+1)-2的零点个数

f-g的定义域为f与g的定义域的交集,易得f的定义域为{x>0},g为{x>-1}交集为{x>0}f=g我们得到lg[（kx)^(1/2)]=lg(x+1)又因为lg函数onetoone(一一对应）所

f（x）=lg（1-x²）+x的四次幂-2x²∴x∈（-1,1）f′（x）=（-2xlge）/（1-x²）+4x³-4x令f′（x）=0得x=0∴最大值为0又∵

要使函数有意义，需满足：x−1≠0−x2+x+6＞0解得1＜x＜3或-2＜x＜1故答案为：（-2，1）∪（1，3）．

（1）x须满足2+x＞02−x＞0，∴-2＜x＜2，∴所求函数的定义域为（-2，2）（2）由于-2＜x＜2，∴f（x）=lg（4-x2），而g（x）=10f（x）+3x，g（x）=-x2+3x+4（-

1)因为lg函数是单调递增的,而且(x^2+2x+a)/x在x=1／2时取得最小值即f（x）=2+√22）有意义就是(x^2+2x+a)/x>0当a>=o时成立.当a-2.因为x>=1.所以a>-3所

把它变形为f（x）=lg[|x|+1/|x|]可以真数看出是一个典型的耐克函数只不过x被加了绝对值接下来就好办了因为真数是|x|+1/|x|所以f（-x）=f（x）所以关于y轴对称①对lg不要管它因为

真数>01+2x>0x>-1/21-3x>0x

（1）f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x-1)F(x)=lg(x+1)+2lg(2x-1)那么x+1>0,2x-1>0,得x>1/2(2)2f(x)≤g(x)有lg(x+1)≤lg(2x

（1）原不等式等价于x+1＞02x1＞0x+1≤(2x1)2即x＞124x25x≥0,即x＞12x≤0或x≥54∴x≥54,所以原不等式的解集为{x|x≥54}（2）由题意可知x∈[0,1]时,f（x

1,当k>0时,x＞0且x+1＞0,得x＞0当k

lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x)有意义∴0＜x＜3∴lgy=lg3x*（3-x）∴y=10＾（9x-3x＾2）,定义域为（0,3）（2）设U=-3X＾2-9X=-3（x-3/2）＾2+27

由题意知，34-x-x2＞0，即4x2+4x-3＜0，解得−32＜x＜12，故函数的定义域是（−32，12），令y=-x2-x+34=-(x+12)2+1，则函数y在（−32，-12）上是增函数，在（

∵1-x＞01+x＞0-1＜x＜1∴定义域：(-1,1)f(-x)=lg((1+x)+lg(1-x)+(-x)^4-2(-x)^2=f(x)∴函数f(x)为偶函数.

要使原函数有意义，则需2−x＞02x−1＞0，解得：12＜x＜2，所以原函数的定义域为（12，2）．故选B．

函数y=x+a/x≥2√a,a∈(0,+∞),并且此函数有一个重要性质：在(0,√a]上单调递减,在[√a,+∞)上单调递增.（这个性质的证明比较简单,你自己证）因此,若04,最小值t(a)=f(√a

（1）当a=-1时,求函数F(x）=f(x）+g(x)的定义域f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x-1)F(x)=lg(x+1)+2lg(2x-1)那么x+1>0,2x-1>0,得x>1/

x<0时,f'(x)=t'y'=1/[(|x|+1/|x|)ln10] · (-1+1/x^2)再问：但是|x|不是恒大于0么为什么还要分情况？再答：

函数f(x)=lg(3/4-x-x^2)所以f(-x)=lg(3/4+x-x^2)-f(x)=-lg(3/4-x-x^2)=lg(3/4-x-x^2)^-1即f(x)!=f(-x)f(-x)!=-f(

若使得f(x)＝lg(5x+95x+m)的值域为R，则g（x）=5x+95x+m能取到所有的正数∴g（x）min≤0∵g（x）=5x+95x+m≥25x•95x+m=6+m∴m+6≤0∴m≤-6故答案

1）定义域为3+2x>0且3-2x>0,即-3/2