函数f(x,y)=1-x²-y²,在驻点(0.0)取

令x=1-y,f(x+y)-f(y)=f(1)-f(y)=(1-y+2y+1)(1-y)=-y^2-y+2,而f(1)=0,故f(x）=x^2+x-2.当x大于等于0小于等于1/2时,f(x)+3

(1)令x=0,y=0则f(0)=f(0)f(1)+f(1)f(0)即f(0)=2f(0)f(1)解得f(0)=0或者f(1)=1/2令x=1,y=0则得f(1)=f(1)f(1)+f(0)f(0)上

f(0)=f(0)+2f(0)^2,f（0）=0,f（0+1^2）=f(0)+2f(1)^2,f（1）=1/2,f（2013）=f（2012+1^2）=f（2012）+2f（1）^2=f(2012)+

（1）令x=-1,y=1,则由已知f（0）-f（1）=-1（-1+2+1）∴f（0）=-2（2）令y=0,则f（x）-f（0）=x（x+1）又∵f（0）=-2∴f（x）=x2+x-2（3）不等式f（x

(1)f(0)=-2(2)f(x)=x^2+x-2(3)由题意得,x^2+x-2+3-2x

x=1,y=0f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)f(1)-f(0)=2f(0)=-2(2)y=0f(x)-f(0)=x(x+1)f(x)=x^2+x-2

令y=2,根据f(2)=1/2,2f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)有f(x)=f(x+2)+f(x-2)x=2010f(2010)=f(2012)+f(2008)x=2008f(2008)

(Ⅰ)令y=0,x=1代入已知式子f(x+y)－f(y)=(x+2y+1)x得f(1)－f(0)=2,∵f(1)=0,∴f(0)=－2;(Ⅱ)在f(x+y)－f(y)=(x+2y+1)x中令y=0得f

令y=1,所以f(x+1)=f(x)+f(1)+x,f(1)=1所以f(x+1)=f(x)+x+1再令上式中x=1,2,3...,n-1得f(2)=f(1)+2f(3)=f(2)+3f(4)=f(3)

复合函数求导啊.f(1/x)'=f(x)'*(1/x)'=-f(x)'/x^2再问：为什么不是f(1/x)再答：对哦。链式法则：若h(x)=f(g(x))则h'(x)=f'(g(x))g'(x)

（1）∵f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x∴f(1+0)-f(0)=(1+2*0+1)*1即f(1)-f(0)=2∵f(1)=0∴f(0)=-2（2）∵f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)

（1）令x=1y=0带入原式得f(0)=-2（2）令y=0带入原式得f(x+0)-f(0)=(x+2*0+1)*x所以f(x)=x平方+x-2将f（x）带入不等式得a>x平方-x+1当0

∵f（x）=2f（1x）+x，∴f（1x）=2f（x）+1x，联立两式消去f（1x），可得f（x）=−23x−x3（x≠0）故答案为：f（x）=−23x−x3（x≠0）

f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y),设x=y=1/3,f(1/3+1/3)=f(1/3)f(1-1/3)+f(1-1/3)f(1/3),f(2/3)=f(1/3)f(2/3)+f

（1）令XY为0,则f(x+y)=f(x)+f(y)f(0)=f(0)+f(0)所以f(0)=0再令Y=-X所以f(x-x)=f(x)+f(-x)所以f(x)=-f(-x)即f(x)是奇函数（2）因f

证明：（1）令x=y=1则f(1)=f(1)*f(1),故f（1）=0或1若f（1）=0,则f（2*1）=f（2）=f（2）f（1）=0,与已知条件矛盾,故f（1）=1令y=-x,则f（1）=f（x）

令g(x)=f(x)-xg(xy)+xy=x(g(y)+y)+y(g(x)+x)-xyg(xy)=xg(y)+yg(x)令x=0,g(0)=yg(0),g(0)=0若存在|a|>=1使得g(a)不等于

f(x)=f(x+1)+f(x-1)f(x+1)=f(x)+f(x+2)上面两个式子联立,f(x+2)=-f(x-1)即f(x)=f(x+6)f(2010)=f(0)4f(1)f(0)=f(1-0)+

是我错觉吗,我总觉得以前答过一道几乎相同的题……首先得说明一下,就我所知Mathematica里应该还没有专求这类问题的函数——话说对于一般化的此类问题真的会有通用解法吗……我表示怀疑.然后再来说你这

假设：X=Y/XY=X/Y带入函数就是：F(y/x,x/y)=（y/x+x/y）/(y/x—x/y)=x²+y²)/(y²-x²)希望可以帮助你!