函数f(x,y)=y*sin1 x 在(0,0)点的重极限是否存在

（1）T=2π/4=π/2(2)T=2π/(1/2)=4π(3)T=2π/(1/3)=6π(4)T=2π/(|-1/2|)=4π只要记得T=2π/w的绝对值w绝对值只看x旁边的系数如：y=-cos4x

y=x^2sin(1/x)y'=2xsin(1/x)-cos(1/x)

由周期T=2π/ω=2π/（1/2）=4π.y=sinωx其中ω是角频率或圆频率.

用2兀除以1/3x就行了吧,得6兀x好长时间没学数学了,错了请见谅.

1.y=√3sin1/2x-cos1/2x=（（√3）^2+(-1)^2）*(√3/2*sin1/2x-1/2cos1/2x)=2*(sin1/2x*cosπ/6-sinπ/6*cos1/2x)两个角

f(x)=cos(2π-x)-x³sin1/2x=cosx-x³sin1/2x函数定义域为Rf(-x)=cos(-x)-(-x)³sin(-1/2x)=cosx-x

设a=xy,b=x+y.f(xy,x+y)=x^2+y^2+2xy-2xy=(x+y)^2-2xy把a,b带f(a,b)=b^2-2a所以f(x,y)=y^2-2x同理f(x+y,xy)=x^2+y^

我用matlab编了一小段程序：x=0:0.01:2*piy1=2*sin(x);y2=cos(x+pi./3);y3=2*sin(0.5*x);plot(x,y1,'r',x,y2,

函数y=sin1/3x的最小正周期T=2π/(1/3)=6π当1/3x=2kπ+π/2（K∈Z）时,即x=6kπ+3π/2（K∈Z）时取得最大值,是1；当1/3x=2kπ-π/2（K∈Z）时,即x=6

（1）令XY为0,则f(x+y)=f(x)+f(y)f(0)=f(0)+f(0)所以f(0)=0再令Y=-X所以f(x-x)=f(x)+f(-x)所以f(x)=-f(-x)即f(x)是奇函数（2）因f

（8）因为0y=sin(8x-π.8)=-sin(π.7-4x)=-cos8x所以8当3x=π+0kπ即x＝π.8+kπ,k∈Z时,cos3x=-2,此时函数有最大i值6当8x=7kπ即x＝kπ,k∈

dy/dx=-3e^(-x)cos2x-6e^(-x)sin2x=-3e^(-x).(cos2x+2sin2x)再问：详细过程再答：y'=[3e^(-x)cos2x+sin1/2]'=3[e^(-x)

是y=sin1/3x吧?T=2π/w=6π

1.y=e^(sin1/x)→y'=e^(sin1/x)*cos(1/x)*(-x^(-2))2.y=ln(cos(e^x))→y'=1/(cos(e^x))*(-sin(e^x))*e^x=-sin

C

Δy=sin(X+ΔX)-sinX=cosXsin(ΔX)+sinXcosΔX-sinX=2cosXcos(1/2ΔX)sin(1/2ΔX)+sinX(cosΔX-1)=2cosXcos(1/2ΔX)

在讨论问题中,如果变量y随着变量x的而变化,并且对于x取的每一个值,y都有唯一一个值与它对应,那么称y是x的函数,记作y=f（x）.这里的f（x）是英文afunctionofx的简记.这是我数学书上的

用引入辅助角的办法；即提取两系数平方和的平方根化为一个角的一个三角函数；y=2[(1/2)sin(1/2)x+(√3/2)cos(1/2)x]=2[sin(1/2)x*cos(π/3)+cos(1/2

假设：X=Y/XY=X/Y带入函数就是：F(y/x,x/y)=（y/x+x/y）/(y/x—x/y)=x²+y²)/(y²-x²)希望可以帮助你!

x=0时,y没有定义.但在x=0处的极限存在.所以：y=sinxsin1/x的间断点是x=0,是第一类间断点（可去间断点）