函数w=z 1 z,把z平面上的曲线|z|映成w平面的什么曲线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 04:40:50
△=(-2)^2-4X5=-16,z=1+2i或z=1-2i.z在第一象限,z=1+2iz-i=1+i共轭复数1-i,故w=(1+4i-4)+1-i=-2+3i1.|w|=√(2^2+3^2)=√13
复变函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)连续的充要条件是两个二元实函数u(x,y),v(x,y)都连续,本题中f(z)=x-iy,这里u(x,y)=x,v(x,y)=-y在xoy平面上处处连续,
设:z=x+yi、w=a+bi,则:|w|=1,得:a²+b²=1----------------------------(1)又:3w的共轭复数=z+i,则:3(a-bi)=(x
|z+1-2i|=|z-(-1+2i)|=3就是说点Z到(-1,2)的距离为3即Z轨迹为以(-1,2)为圆心半径为3的圆设Z=(x1,y1)W=(x2,y2)可以求得Z轨迹方程根据w=4*z-i+1分
条件不够啊,仅对z=2i来说,满足条件的w可以取除了2i以外所有的复数,所以如果说轨迹,只能是整个平面啦.轨迹不能是曲线啊!是不是丢掉什么条件了?
过(0,0,0)按照公式求一求,就可以得到了………………
简单图形为点(2,0)(0,2i)连线的中垂线,即:x=y
记F=x^2+2y^2+z^2-1,F'=2x,F'=4y,F'=2z设切点(a,b,c),则切平面的法向量是{a,2b,c}故得a/1=2b/(-1)=c/2=t,a=t,b=-t/2,c=2t由a
设z=cosθ+isinθ,则w=1/(1+cosθ+isinθ)^2=1/{2cos(θ/2)[cos(θ/2)+isin(θ/2)]}^2=1/{4[cos(θ/2)]^2*(cosθ+isinθ
可以设z=x+iy,且满足条件(x^2+y^2)^1/2=2;设w=u+iv,将z带入w(z)的方程中,反解出z(w)的方程(u(x)和v(y))带入条件应该可以吧~木有试过,仅是一种思路······
B={w|w=5+2根号2-2i}
二四象限角分线,原点变为无穷远点
设z=a(cosθ+isinθ),则w=acosθ=x+yi,x,y∈R,∴x=acosθ,y=0,∴所求轨迹是x轴上的线段:y=0(-a
映成下半平面只要将图中“事实上,……“这句话中”实轴变为实轴是同向的“改成是反向的,即知应有ad-bc<0
设z=a+bi,由已知得a^2+b^2=4,w=(1+z)/z=(1+a+bi)/(a+bi)=(a^2+b^2+a)/(a^2+b^2)-bi/(a^2+b^2),所以x=(4+a)/4,y=-b/
1/z=1/(1-(1-z))=1+(1-z)+(1-z)^2+.f(z)=1/3*(1+(1-z)+(1-z)^2+.)+2
设z=x+iy,Rez>0=>x>0,即右半平面
奇点为0,0为四级极点,留数为Res[f(z),0]=1/6,不要要是你题目表达的意思为f(x)=z/(z^4-1)的话,结果就不一样了哦!这样的话奇点分别为1,-1,i,-i.她们的留数分别为Res
在复数域z平面上的表示z=x+i*y.映射成w平面上,w=1/z=(x-i*y)/(x^2+y^2).z平面上x=1曲线(y为任意实数)-->w平面上为(1-i*y)/(1^2+y^2)=(1-i*y