函数y=f(x)的图像在点x=5

y=f(x)=log2(x+1)令a=y/2,b=x/3则2a=log2(2b+1)所以2b+1=2^(2a)=4^ab=(4^a-1)/2Q(a,b)所以g(x)=(4^x-1)/2

（x,y）在抛物线上,则y=f（x）,因为点（x,y^2+1)在函数g(x)=f[f(x)]的图像上,y^2+1=f[f(x)]=f（y）,抛物线是：f（x）=x^2+1

函数f(x)=log2(x+1),当点（x,y）在y=f(x)的图像上运动时y=log2(x+1)令a=x/3,b=y/2y=g(x)就相当于b=g(a)x=3a,y=2b2b=log2(3a+1)b

代进去化简一下就可以了

∵f（x）=xlnx+2x,∴f（1）=2,∴点的坐标是（1,2）∵f′（x）=1+2=3,∴切线的方程是y-2=3（x-1）即3x-y-1=0

Cax^bcosx部分,π/6与-π/6的函数值相等,均为5.5(用f（π/6）=5算出).再套入第二个式子便可得出答案.

y^2+1=f(f(x))=f(y),f(x)=x^2+1,g(x)=(x^2+1)^2+1

由题得y=f(x)的图像是一条抛物线y=x^2+x的图像过（0,0）、（-1,0）顶点为（-1/2,-1/4）所以y=f(x)过（-3,6）和（-4,6）顶点为（-7/2,25/4）所以解析式为y=-

根据反函数的性质,y=f＾-1(x)过点（3,2）令x+2=3,得x=1,所以函数y=f＾-1(x+2)的图像经过点（1,2）

f(5)=-x+8=-5+8=3；f'(5)=（-x+8）'=-1；f(5)+f'(5)=3+（-1）=2再问：（-x+8）'为什么等于-1，有什么公式吗?再答：在切线处，曲线的斜率和切线的斜率相等。

点（x/3,y/2)在函数y=g(x)的图像上即y/2=g(x/3)点（x,y)在函数y=f(x)的图像上y=log2(x+1)所以1/2log2(x+1)=g(x/3)令a=x/3x=3a则1/2l

(1)令x/3=x',y/2=y'则x=3x',y=2y'代入f(x)=log2（x+1）得y'=12log2(3x'+1)则g(x)=1/2log2(3x+1)f(x)>g(x)即log2(x+1)

设关于点P(a,b)对称的图像上的任意一点为(x,y)设(x,y)的对称点为(x0,y0)由于对称,所以(x0,y0)(x,y)连线的中点为P(a,b)代数表示就是(x+x0)/2=a(y+y0)/2

设g(x)上的任一点为P(x,y),那么P点对应于f（x）上的点Q的坐标为(3x,2y)故而有2y=log2(3x+1),得到y=0.5log2(3x+1)即g(x)=0.5log2(3x+1)f(x

一般的步骤是先设f(x)上的任一点为(x,y),它关于点（1,0）对称的点的坐标为（x0,y0),利用中点坐标公式求出它们的关系如下：(x+x0)/2=1(y+y0)/2=0,所以y0=-y,x0=2

设对称点坐标是（a,b)所以有：x+a=2*1,y+b=2*0所以得：a=2-x,b=-y即对称点坐标是（2-x,-y)

设y=f(x),x属于R,则：g(x)=f[f(x)]=y^2+1=[f(x)]^2+1,即f[f(x)]=[f(x)]^2+1,令X=f(x),得：f(X)=X^2+1,所以f(x)=x^2+1,x

设g(x)=y=x+1/x则可证-g(x)=g(-x),所以g(x)关于原点对称对称点右移一个单位,与之相对称的图形会右移2个单位所以f(x)=-g(x-2)=-(x-2)-1/(x-2)=2-x-1

点P是(5,f(5))么?如果是因为点P处切线为y=-x+8所以f'(5)=-1y=-x+8变形：y-3=-(x-5)所以f(5)=3所以f(5)+f'(5)=-1+3=2

(1)y=log₂(x+1)y/2=(1/2)log₂(3x/3+1)从而g(x)=(1/2)log₂(3x+1)(2)令F(x)=log₂(x+1)-