函数y=xcosx是否为周期函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 05:25:56
/>y=xcosx-sinxy'=cosx-xsinx-cosxy'=-xsinx令:y'<0,即:-xsinx<0整理,有:xsinx>0…………(1)因为:x∈(0,2π)所以,由(1)得:sin
解析y'=(e^x)'cosx+e^x(cosx)'=e^xcosx-e^xsinx=e^x(cosx-sinx)
取x=2nπ,n∈N*,n→∞时x→+∞,y=2nπ→+∞.但是,不能说当x趋向正无穷时这个函数趋向于正无穷大,因为x=(n+1/2)π时y=0.y=xcosx在R上无界.
大致象SIN的倒过来y=-xcosx是奇函数
因为函数y=xcosx+sinx为奇函数,所以排除选项B,由当x=π2时,y=π2×cosπ2+sinπ2=1>0,当x=π时,y=π×cosπ+sinπ=-π<0.由此可排除选项A和选项C.故正确的
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默认分母中的x2是指“x的平方”此函数是有界的,证明如下
函数的定义域为R.令f(x)=xcosx,则f(-x)=(-x)cos(-x)=-xcosx=-f(x),∴函数y=xcosx是奇函数.故选:A.
y'=cosx-x·sinx-cosx=-x·sinx①当x>0时,sinx≤0,则y'≥0;则x∈[(2k+1)π,(2k+2)π],k∈N.②当x
x→+∞时,f(x)是无穷大的定义是:对于任意大的正数M,存在正数X,对于任意的x>X,恒有|f(x)|>M.分析:x很大时,始终存在使得cosx=0的x,所以|f(x)|>M不可能恒成立.把无穷大的
Y=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x=cos^4x-sin^4x-2sinxcosx=(cos^2x-sin^2x)*1-sin2x=cos2x-sin2x=根号2倍的cos(x+4分之
第一个如上两位所解第二个,假设他是周期函数设周期是kxcosx=(x-k)cos(x-k)=(x-k)(cosxcosk+sinxsink)=xcoxcosk+xsinxsink-kcos(x-k)这
1.y=sin²X=(1-cos2x)/2是周期函数,T=π2.不是周期函数再问:为什么不是,能告诉我吗谢谢再答:y=x不是周期函数,而y=cosX是周期函数,相乘就不是周期函数了。
不是.按照无穷大函数的定义.用反证法.假设xcosx是x→+∞时的无穷大.则对任意给定的正数M(无论多么大),假设存在正数X,当x>X时,有|xcosx |>M &nb
无界,也非无穷大.x=2kπ且k→∞时,y→∞,所以无界;x=2kπ+(π/2)且k→∞时,y=0,不是无穷大.再问:能不能把解答过程写出来,上面写的只有例子,谢谢
假设y=xcosx为周期函数,周期为T则:f(x+T)=(x+T)*cos(x+T)=xcos(x+T)+Tcos(x+T)=xcosx+Tcosx≠f(x)这与假设矛盾所以,假设不成立.所以,f(x
不是!COSx是周期函数,乘以自变量X后不是了,周期函数乘以非周期函数,结果为非周期函数
∫xcosxdx=∫xdsinx=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+C因此,y=xcosx原函数是xsinx+cosx+C