函数y=x^3在点x=0处的切线垂直

先求导,f'(x)=3x^2+2ax+b,由题意,得f'(1)=3+2a+b=3……(1)由3x-y+1=0得,y-4=3(x-1),即（1,4）是切点,所以f(1)=1+a+b+c=4……（2）当x

二次线性常系数微分方程,还知道过某点和某点的斜率,不是很简单的么--再问：求通解就能求出来对吧？再答：不用像求一般通解那么麻烦，常系数的微分方程的解就那么几个，指数的，三角的，特解也好求，指数三角另外

先求导：y‘=e^x-3cos3xx=1时,dy=y‘（1）dx=(e-3cos3)dx

y=(x-cosx)/(x+sinx)y=[(1+sinx)*(x+sinx)-(x-cosx)*(1+cosx)]/(x+sinx)^2=[sinx+cosx+x(sinx-cosx)+1]/(x+

f(x)=x^3+ax^2+bx+cf`(x)=3x^2+2ax+b曲线在点x=1处的切线为3x-y+1=0,则有切点坐标为（1,4）,切线斜率k=3所以有：k=f`(1)=3+2a+b=31)4=1

f’（x）=1-a/x^2因为曲线y=f(x)在点p(2,f(2))处的切线方程为y=3x+1所以f’（2）=3,1-a/4=3,a=-8点（2,7）在f(x)图像上,2-4+b=7,b=9所以f(x

∵[x->0]limf(x)=[x->0]limf(2x)=[x->0]lim3x·(f(2x)/3x)={[x->0]lim3x}·{[x->0]limf(2x)/3x}=0·1=0而f(x)在x=

点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动时,点(x/3,y)在函数y=g(x)的图象上运动.即点(x,y)满足y=f(x)点(x/3,y)满足y=g(x/3)所以f(x)=g(x/3)g(x/3)=

Y=|x|/x在x=0处不连续,因此导数不存在

点（x/3,y/2)在函数y=g(x)的图像上即y/2=g(x/3)点（x,y)在函数y=f(x)的图像上y=log2(x+1)所以1/2log2(x+1)=g(x/3)令a=x/3x=3a则1/2l

显然此函数可用以下分段函数形式表示y=x²(x≥0)y=-x²(x＜0)下面只需要求出分段点的左右导数并比较是否相等就可以得出x=0点是否可导的结论f'(x)(x→0+）=2x(x

不正确f'(x)=3x²x0时,都有f'(x)>0所以不是极值点若f'(a)=0只有当xa时,f"(x)异号,此时才是极值点

再答：再问：若要证明它在x=0处的连续性怎么证？再答：求出左右极限存在且相等再问：嗯嗯

要保证函数可导,必须保证函数在某点的左导数,右导数都存在且相等所以如果函数不连续,那么函数肯定不可导比如y=1/x,在x=0处函数不连续,在这点函数就不可导如果函数连续,也要满足函数在某点的左导数,右

在函数y=3x-2中,x=0时,y=-2,即点(0,-2)在函数y=3x-2的图像上

（0,-1）在曲线上,是切点对x求导cos(x²y)*(2xy+x²*y')+1/(2x-y)*(2-y')=0吧(0,-1)代入2-y'=0所以切线斜率k=y'=2所以是2x-y

f(x)=x^3+ax^2+bf(x)导函数为3x^2+2ax(1,1)点属于f(x)所以1=1+a+b又切线为y=x,斜率是1,所以1=3*1+2a所以a=-1,b=1f(x)=x^3-x^2+1f

y=1/√x=x^(-1/2)y'=-(1/2)*x^(-1/2-1)=-(1/2)*x^(-3/2)y'(4)=-(1/2)*4^(-3/2)=-(1/2)*(-1/8)=-1/16

(I)由f(x)=x^3+ax^2+bx+c,得f'(x)=3x^2+2ax+b当x=1时,切线l的斜率为3,可得2a+b=0．①当x=2/3时,y=f(x)有极值,则f'(2/3)=0可得4a+3b