函数y＝1 2 cos2x−4sinx−3 2 的值域

∵f(x)＝(2cos2x+1)(2cos2x−1)−2cos2xcos2x＝2cos2x−1＝cos2x（1）f(−1112π)＝cos(−116π)＝32（2）g(x)＝3f(x)+sin2x＝2

y=√2×sin2x×cos2x化简得y=√2/2*sin4x所以函数的振幅为√2/2周期为π/2当x∈（kπ/2-π/8,kπ/2+π/8)时为增函数当x∈（kπ/2+π/8,kπ/2+3π/8)时

y=4sin2xcos2x-4cos²2x=2*(2sin2xcos2x)-4(1+cos4x)/2=2sin4x-2cos4x-2=2√2(√2/2*sin4x-√2/2*cos4x)-2

y=cos2x+4sinx-3=1-2(sinx)^2+4sinx-3=-2(sinx-1)^2函数y=cos2x+4sinx-3的值域为[-8,0]

∵f(x)＝12cos2x+asinx−a4=12(1−2sin2x)+asinx−a4=-sin2x+asinx+12−a4=-（sinx-a2）2+12−a4+a24∵函数的定义域为[0，π2]，

（1）f（x）=cos2xcosπ3+sin2xsinπ3-cos2x-1=32sin2x-12cos2x-1=sin（2x-π6）-1…3分∴函数f（x）的最小正周期是T=2π2=π，…5分由2kπ

函数y=sin2x-cos2x值域sin2x-cos2x=√2sin（2x+a）值域是[-√2,√2]

sin2x+cos2x=√2(√2/2sin2x+√2/2*cos2x)=√2(cospai/4sin2x+sinpai/4cos2x)=√2sin(2x+pai/4)[-√2,√2]

（I）由题意得，f(x)＝32sin2x−1+cos2x2+12=32sin2x−12cos2x=sin(2x−π6)，∴函数f（x）的最小正周期T=2π2=π，（II）列表如下：xπ12π37π12

解题思路：灵活利用三角函数的公式进行化简，最后套“周期公式”。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prced

y=12（1-cos2x）+cos2x=12cos2x+12，∵ω=2，∴T=π，∵余弦函数为偶函数，∴函数y为周期为π的偶函数．故选A

y=sin2x+cos2x=√2(sin2x*√2/2+cos2x*√2/2)=√2[sin2xcos(π/4)+cos2xsin(π/4)]=√2sin（2x+π/4)因为sinx∈[-1,1]si

y=sin2x+cos2x=根号2(根号2*sin2x/2+根号2*cos2x/2）=根号2(sin2x*cos45°+cos2x*cos45°)=根号2*sin(2x+45°)∈[-根号2,根号2]

y=sinx+cos2x=sinx+1-2sin²x=-2sin²+sinx+1=-2【sin²-2sinx×1/4+（1/4）²-（1/4）²】+1

令t=cosx，则t∈[-1，1]所以函数解析式可化为：y＝−t2+3t+54=−(t−32)2+2因为t∈[-1，1]，所以由二次函数的图象可知：当t＝32时，函数有最大值为2，此时x＝2kπ+π6

y=sinx+cos2x=sinx+1-2sinx=-2sin+sinx+1=-2【sin-2sinx×1/4+（1/4）-（1/4）】+1=-2【(sinx-1/4)-1/16】+1=-2(sinx

∵y=cos（π3-2x）-cos2x=12cos2x+32sin2x-cos2x=32sin2x-12cos2x=sin（2x-π6），∴其最小正周期T=2π2=π．故答案为：π．

∵f（x）=sin（π3−2x）+cos2x=32cos2x-12sin2x+cos2x=（32+1）cos2x-12sin2x=2+3sin（2x+θ）∴T=2π2=π故答案为：π．

函数y=sinx-cos2x=sinx-(1-2sinx^2)=2sinx^2+sinx-1=2(sinx+1/4)^2-9/8当sinx=1时函数最大,其最大值为2.

sin2x+cos2x=√2sin（2x+45°）,他的递增区间是[-(3/8)π+kπ,（1/8）π+kπ]k取整数.值域[-√2,√2]y=log1/2(x)在定义域（0,+∞）内递减,求交集;[