函数y＝log½[cos(-x/3-π/4)]的单调递增区间

y＝2cos(x+π4)cos(x−π4)+3sin2x=2(12cos2x−12sin2x)+3sin2x=cos2x+3sin2x=2sin(2x+π6)∴函数y＝2cos(x+π4)cos(x−

函数y=log以1/3为底[cos(x/3+π/4)]的增区间因为函数y=log以1/3为底,本身就是一个减函数所以函数y=log以1/3为底[cos(x/3+π/4)]的增区间就是cos(x/3+π

函数的定义域为{x|x＞3或x＜-1}令t=x2-2x-3，则y=log12t因为y=log12t在（0，+∞）单调递减t=x2-2x-3在（-∞，-1）单调递减，在（3，+∞）单调递增由复合函数的单

∵函数y＝log12(−x2+3x+4)，∴-x2+3x+4＞0，解得-1＜x＜4．∵t=-x2+3x+4＞0是开口向下，对称轴为x=32抛物线，∴由复合函数的性质知函数y＝log12(−x2+3x+

由x2-3x+2＞0，得x＜1或x＞2．∴函数y=log12（x2-3x+2）的定义域为（-∞，1）∪（2，+∞）．当x∈（-∞，1）时，内函数为减函数，当x∈（2，+∞）时，内函数为增函数，而外函数

原函数可化为：y=log0.5[cos(2x-3π/2)此函数可拆成y=log0.5(t)单调减；t=cos(2x-3π/2)不单调,由标准余弦函数加上对数函数定义域可知,cosX(X=2x-3π/2

因为y＝cos(3π2−x)cos(3π−x)，所以结合诱导公式可得：y=tanx，所以根据正切函数的周期公式T=πω可得函数y＝cos(3π2−x)cos(3π−x)的周期为：π．故答案为：π．

再问：求详解谢谢再答：

令g（x）=x2-ax+a，∵函数y＝log12(x2−ax+a)在区间(−∞，2)上是增函数，∴g（x）=x2-ax+a在（−∞，2)上是减函数，…（3分）且g（x）在（−∞，2)上恒正．…（5分）

由2kπ-π≤12x-π3≤2kπ，k∈Z，解得4kπ-43π≤x≤4kπ+2π3，k∈Z，因为x∈[-2π，2π]，所以函数的单调增区间为：（-43π，23π）；故答案为：（-43π，23π）．

y＝cos^2x-sinx=1-sin²x-sinx=-(sinx+1/2)²+5/4所以当sinx=-1/2时,有最大值=5/4当sinx=1时,有最小值=1-1-1=-1值域为

∵函数y＝(log12a)x在R上是减函数，∴0＜log12a＜1，∴log121＜log12a＜log1212，∴12＜a＜1，∴实数a取值集合是(12，1)．故答案为：(12，1)．

函数y=log2(x)和函数y=log0.5(x)根据换底公式,y=log0.5(x)=log2(x)/log2(1/2)=-log2(x)所以可看出：它们的图像关于x轴对称

y＝sinx+cos(x−π6)=sinx+32cosx+12sinx=32sinx+32cosx=3sin（x+π6）所以函数的最大值为：3；最小值为：−3故答案为：3和−3

把函数y＝cos(x+4π3)的图象向右平移θ（θ＞0）个单位，所得的函数为y＝cos(x+4π3−θ)，它是偶函数，所以θ=π3+kπ，k∈Z．故答案为：π3．

函数y＝cos2(x+π4)−sin2(x+π4)=cos2(x+π4)=-sin2x，∴T＝2π2＝π．故答案为π．

y＝cos(2x－派/2)=sin2xA最小正周期为派的奇函数

真数必须大于0即x^2-2x+3>0△=(-2)^2-4*1*3=-8=2下面就没法求了,因为你没告诉对数的底是多少.

反函数就是把x变成y,log的反函数是幂函数把,所以是Y=a的x次幂

f(x)＝3cosπ2x−log2x−12=0，可得3cosπ2x＝log2x+12，令g（x）=3cosπ2x，h（x）=log2x+12，g（x）与h（x）的交点即为函数的零点，如下图：可知g（x