函数与其反函数的交点在什么情况下一定在直线y=x上-搜答案-大师作文网

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设原函数为y=f(x)在区间Ix内可导且f'(x)≠0,值域为区间Iy.则其反函数为x=の（y)在Iy可导且の'(y)=1/f'(x)即他们互为倒数.

没有关系的.不过((f^-1)(x))'=1/(f(y))'.注意右边自变量是y

不一定比如y=-x^(1/3),反函数是y=-x^3他们的交点是(-1,1)和（1,-1）不在y=x上

互为反函数的两个函数图像关于y=x对称所以它们与函数y=x有几个交点则两个函数就有几个交点显然最多可能有无数个交点特别的例子就是函数y=x本身,它的反函数也是y=x,两个函数图像重合,有无数个交点

反函数与它的原函数在导数上有什么关系吗?互为倒数关系.

求解某函数的反函数的步骤：倒解X,互换X,Y,求值域定义域.而互换X,Y相当于将坐标系先顺时针旋转90度再从背面透视,所以图像关于y=x对称

反函数与原函数之间的关系简单的说是X变YY变X的关系他们关于直线y=x对称若他们有交点就一定在y=x上

正常的函数可能出现“多对一”的现象,那么反过来的话就是“一对多”,这个就没意义了,因此为了要求反过来也是函数,要求原来的函数是单的,也就是不同的元素经函数左右之后结果必须不相同.这样就可以定义定义域到

还是关于直线y=x对称再问：我也觉得是这样，可是答案不是这个啊。再答：答案是什么？再问：关于直线y=x+a+b对称再答：答案绝对是错误的。任何一个函数的反函数都与原函数关于直线y=x对称。

函数f(x)(x属于R)存在反函数等价于自变量与函数值一定一一对应,但不一定单调如y=1/x反函数就是y=1/x,但在定义域上不单调相反,单调函数一定一一对应,因此必定存在反函数.所以“函数f(x)(

函数的反函数是y=(dx-b)/(a-cx)(dx-b)/(a-cx)=(ax+b)/(cx+d)(a+d)[cx^2-b-x(a-d)]=0当a+b=0时函数和它的反函数相等如果解cx^2-b-x(

指数函数与对数函数（即log）互为反函数.反函数有一个极其重要的性质.就是互为反函数的两个函数图像关于y=x对称.至于其余的反函数很多.比如y=x^2.和y=更号x.y=1+x和y=x–1.

解题思路：根据题意计算..............................解题过程：

令x1

令ax^2+bx+c=kx+b,即ax^2+(b-k)x+(c-b)△=(b-k)^2-4a(c-b)当△>0时,有两个交点当△＝0时,有一个交点当△

有唯一根或无解因为函数y=f(x)存在反函数就是y=f(x)是一一对应如果C在值域里,有唯一根否则,无解

关于y=x对称.原函数与其反函数都是关于直线y=x对称.

图象关于直线Y=X对称

可以举个例子：如图,设1、4组成一个函数,则2、3为其反函数,交点不在y=x上.