函数为无理数时有理数时,证明二重积分不 存在和 二次积分 存在

证明：假设根号2不是无理数,那么它就是有理数.则,存在互质的正整数m,n（两个正整数m,n互质,是指m,n的最大公约数是1）,使得根号2=m/n,从而有m=根号2n因此m的平方等于2倍的n方所以m为偶

不妨设a为有理数,b为无理数.用反证法.假设a+b是有理数,记作p/q那么因为有理数在加减法域上关于有理数封闭,所以p/q-a是有理数.矛盾.无视我的方法吧.

我答案的前提是：当a,b是有理数时,根号a和根号b是无理数假设根号a+根号b是有理数,则(根号a加根号b)*(根号a-根号b)=a-b因为a-b和根号a+根号b都为有理数,所以根号a-根号b为有理数,

反证设lg2是有理数,lg2可以写成a/b形式（a,b均为整数,互质；又lg2小于1,a

证明：假设√2不是无理数,而是有理数.既然√2是有理数,它必然可以写成两个整数之比的形式：√2=p/q又由于p和q没有公因数可以约去,所以可以认为p/q为最简分数,即最简分数形式.把√2=p/q两边平

反证假设a+x是有理数x=(a+x)-a=有理数-有理数=有理数有理数1=m1/n1有理数2=m2/n2m1,m2,n1,n2都是整数m1/n1-m2/n2=(m1n2-n1m2)/(n1n2)是有理

假设b=a+x为有理数,则x=b-a为有理数,这与x为无理数矛盾,所以b为有理数

证明：因为,a为有理数；所以a是有限小数或无限循环小数.因为,x为无理数；所以x是无限不循环小数.那么,有限小数或无限循环小数,加上无限不循环小数,一定是无限不循环小数.因此,a+x是无限不循环小数；

证明：假设√2不是无理数,而是有理数.既然√2是有理数,它必然可以写成两个整数之比的形式：√2=p/q又由于p和q没有公因数可以约去,所以可以认为p/q为既约分数,即最简分数形式.把√2=p/q两边平

不一定.√2、-√2都是无理数；√2+(-√2)=0,是有理数.再如：2+√3、2-√3都是无理数,(2+√3)+(2-√3)=4,是有理数.无理数+无理数=无理数的例子更多,就不多举了,说一个吧：如

反证若根号3是有理数,则有m/n的形式,m与n既约所以3=m^2/n^2m^2=3*n^2,那么m一定是3的倍数,有m=3k所以9k^2=3*n^2n^2=3*k^2,那么n也一定是3的倍数至此,由m

a不为0吧?证明：(1)假设b=a+x为有理数,则x=b-a.又因为a为有理数,所以x=b-a为有理数,与x为无理数矛盾.故假设不成立,即a+x为无理数.(2)当a不为0时,假设c=ax为有理数,则x

关于e是无理数的证明,可以用反证法.如果e是有理数,则可以表示成为两个互质的整数的商,即:e=p/q,其中p,q都是大于1的正整数.于是p/q=e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/q!+

反证法：假设ab为有理数,则存在c,d属于整数使得,ab=c/d又a为有理数,则存在e,f属于整数使得,a=e/f所以b=ce/(df)为有理数,与b为无理数矛盾故ab为无理数

假设根号2为有理数,那么存在两个互质的正整数p,q,使得:根号2=p/q于是p=(根号2)q两边平方得p^2=2q^2(“^”是几次方的意思）由2q^2是偶数,可得p^2是偶数.而只有偶数的平方才是偶

证：假设是有理数,则其可以写成最简分数的形式,且是唯一的假设根号2=m/n两边平方：2=m^2/n^2m^2=2n^2所以m是偶数m=2k则4k^2=2n^2n^2=2k^2根号2=n/k即根号有另外

反证法,假设√P是有理数且等于x√P=xP=x^2因为P是质数,所以只能表示成1*P而P=x^2=x*x*1得出P不是质数,与已知条件矛盾所以√P是无理数.

可用反证法,以根号2为例.假设根号2=m:n,(m,n互素),两边平方得n^2=2*m^2,所以n为偶数,设n=2k,则4k^2=2*m^2,得m^2=2*k^2,故m为偶数,矛盾

令a=√2b=2√2都是无理数ab=2×2=4,是有理数所以是假命题

证明：假设根号15不是无理数,则存在互质的两个正整数p,q,使得根号15=p/q.即p^2=15q^2.所以3|p^2,且5|p^2.所以3|p,且5|p.又因为(3,5)=1,所以15|p.令p=1