函数出现四次方的不定积分求法

这个不定积分的原函数不能用初等函数表示的可以化为贝塔函数形式,∫(x^4)e^(-x^2)dx=∫(1/2)(x^3)e^(-x^2)dx^2作变量替换t=x^2得∫（1/2）[t^(3/2)]e^(

∫(cosx)^4dx=∫(cosx)^2*[1-(sinx)^2]dx=∫(cosx)^2-(cosxsinx)^2dx=∫1/2*(1+cos2x)-1/4*(sin2x)^2dx=∫1/2*(1

顺便说一下思路吧对于这种积分,先看分母x^4+1=0有没有解,像本题中没有实数解于是分母必可表示为x^4+1=(x^2+Ax+B)(x^2+Cx+D)的形式用待定系数法可得A=√2,C=-√2,B=D

f(x+1)=-f(x)f(x+2)=-f(x+1)f(x+2)=f(x)周期2

1．观察法用于简单的解析式.y＝1－√x≤1,值域(－∞,1]y=(1+x)/(1-x)=2/(1-x)-1≠-1,值域(－∞,-1)∪(-1,＋∞).2.配方法多用于二次(型)函数.y＝x^2-4x

设f（x）=kx+b,则f{f（x）}=k（kx+b）+b=4x-1,等式：k方x+kb+b=4x-1k方=4kb+b=-1,k=2或-2f〔x〕＝2x-1/3或=-2x＋1

①利用函数连续性：limf(x)=f(a)x->a（就是直接将趋向值带出函数自变量中,此时要要求分母不能为0）②恒等变形因式分解等③通过已知极限特别是两个重要极限需要牢记.

S（sinx)^5dx=-S(sinx)^4dcosx=-S(1-(cosx)^2)^2dcosx=-S(1-2(cosx)^2+(cosx)^4)dcosx=-cosx+2/3*(cosx)^3-1

解题思路：利用二次函数的知识求解。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/

一d．观察法通过对函数定义b域、性质的观察,结合函数的解析式,求得函数的值域.例8求函数y=2+√(2－5x)的值域.点拨：根据算术平方5根的性质,先求出√(2－5x)的值域.由算术平方8根的性质,知

y=(sinx)^4+(cosx)^4=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinxcosx)^2=1-1/2*(sin2x)^2=1-1/4*2(sin2x)^2=1-1/4(1-cos

方法多了.第一种：∫secxdx=∫secx·(secx+tanx)/(secx+tanx)dx=∫(secxtanx+sec²x)/(secx+tanx)dx=∫d(secx+tanx)/

I=(1/4)∫(cos2x+1)^2dx（倍角公式）=(1/4)∫(cos2x)^2dx+(1/2)∫cos2xdx+(1/4)∫dx（展开）=(1/8)∫(cos4x)dx+(1/2)∫cos2x

∫(cosx)^4dx=∫(1-sinx^2)cosx^2dx=∫cosx^2dx-∫sinx^2cosx^2dx=∫(1/2)(1+cos2x)x-∫(1/4)[(1-cos4x)/2]dx=(x/

sin(-x)=-sinxcos(-x)=cosxcos^4(-x)-sin^4(-x)=cos^4x-sin^x所以是偶函数

设sinx=acosx=bab=1/2sin2xy=sinx的四次方+cosx的四次方=a^4+b^2=a^4+b^2+2a^2b^2-2a^2b^2=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2=1-2（

再问：是tan的四次方哦～亲再答：下面总结的有这种题的解题方法啊再答：令n＝4再问：但是你不觉得后面的那个k带不进去嘛！再答：kn没关联的。。。

原式=(sin²x+cos²x)²-2sin²cos²x-2cos2x=1-1/2*sin²2x-2cos2x=1-1/2(1-cos&su

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