大师作文网函数可导必连续,连续必可导.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/10 12:16:06
/>不要求,可以根据函数连续的定义来求,函数连续则要求其左右极限都存在且相等.如简单的举个例子F(x)=1-1/x+x+1/x=1+x是个连续函数,g(x)=1-1/x,f(x)=1+1/x.f(x)
函数在x=x0处连续,则函数在x=x0处可导,则函数在x=x0处可微单侧可导不可微
sin(x^2*y)/(x^2+y^2)=[sin(x^2*y)/x^2*y]*(x^2*y)/(x^2+y^2)=[sin(x^2*y)/x^2*y]*y/[1+(y/x)^2]sin(x^2*y)
x=1/2,有x~2+ax+b=0,即1/4+a/2+b=0x趋于1/2,根据洛必达法则：f（x）=-pi*sin（pix）/(2X+A),要使函数连续,必有-pi*sin（pi*1/2）/（1+a）
只要证明在任何一点x=x0处有sinx=sinx0即可
一定连续,这是定理.若存在间断点,则需分来讨论：第一类,一定不存在,第二类,看情况分析.请参考数学分析课本,
可导必连续可导的函数图象还要更完美一些不能有拐点要比较光滑什么叫比较光滑呢?这就得从定义出发,此处不赘述了.连续不一定可导举个反例f（x）=x的绝对值在x=0点处就不可导因为左右导数不相等虽然函数在该
不一定,从函数连续定义看,如分段函数,分段点处如果左右极限存在但不等于函数值则不连续...
函数连续的条件是左极限等于右极限等于该点的函数值limf(x)=lim2e^x=lim2=2=f(0);x->0-x->0-x->0-limf(x)=limk(sin(kx)/kx)=limk=k=f
不一定.在闭区间上的连续函数有界.例如：y=1/x在（0,正无穷）上连续,但在（0,正无穷）无界.
1函数在该处有定义2函数在该处存在极限3函数在该处的极限等于函数在该处的取值
函数f(x)在x0连续,当且仅当f(x)满足以下三个条件:1)f(x)在x0及其左右近旁有定义2)f(x)在x0的极限存在3)f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等
再问：我现在没纸笔，待会回复你再答：再问：第七题确定么？再问：可去间断点的那个我看不懂啊再答：再问：你上个方法是用了洛必达么？再答：是啊，因为你说没看懂，所以换了种方法再问：嗯嗯，谢谢
只要把x不等于0时,把它趋近于0的极限算出来,然后由于在x=0连续,所以算出来的值跟a相等,就做出来了,答案貌似选B
关于函数的导数和连续有比较经典的四句话：1、连续的函数不一定可导.2、可导的函数是连续的函数.3、越是高阶可导函数曲线越是光滑.4、存在处处连续但处处不可导的函数.（威尔斯特拉斯构造出第一个这样的函数
我来补充下一楼：原函数连续,并且导数存在,导函数依然不一定连续.例如f(x)=x^2*sin(1/x),当x不等于0时f(x)=0,当x=0时这个函数,它在定义域的每一点都可导,但是它的导数不连续.
因为连续,所以lim(x→1-)f(x)=f(1)lim(x→2+)f(x)=f(2)所以f(1)=a+b=2f(2)=4a+b=8解得a=2,b=0
第一问不证明,在非（0,0）点,f(x,y)是初等多元函数,初等多元函数在定义域内必连续第二问证明如下：x,y-->0时,令y=Kx,(k是非0常数）,则f(x,y)=k^3/(1+k^2)^2这个值
你的这个问题过于笼统既没有说定义域,也没有限制函数范围!不过你的意思应该是“可导函数的导函数在原函数的可导定义域内一定连续吗?”答案是肯定的.一楼的回答肯定是错误的,因为x=0不在函数定义域内二楼同样