函数根号下x-x的最大值-搜答案-大师作文网

用换元法,一般出现根号,就要想办法消根号,转换为一元二次方程求最值,因此,令t=根号下(1-2x),t>=0得x=(1-t^2)/2y=(1-t^2)/2+t=-1/2(t^2+t+1)+1=-1/2

定义域为1-x>=0,即x=0得x=1-t^2则f(x)=2(1-t^2)-t=-2t^2-t+2=-2(t+1/4)^2+17/8因为t>=0,所以当t=0时,f(x)取最大值2即x=1时,f(x)

由1≤X≤5令x=3+2cosα,0≤α≤π,0≤α/2≤π/2y=5√(3+2cosα-1)+√(10-2(3+2cosα))=5√2(1+cosα)+√(4(1-cosα))=5√4(cos

定义域为13-4x>=0,即x=0,则x=(13-t^2)/4代入得y=(13-t^2)/2+t-3=(-t^2+2t+7)/2=4-(t-1)^2/2当t=1时,y取最大值为4.此时x=3

/>由题意得x－5≥0①6－x≥0②得5≤x≤6当x＝(5＋6)/2＝5.5时y最大y(max)＝3√5.5＋4√5.5＝7√5.5

函数y＝x根号下（1－x方）定义域：-1≤X≤1因为要求最大值,所以0≤X≤1y＝x√（1－x²）=√X²(1-X²)≤√[(x²+1-x²)/2]&

令b=√(1-2x),则x=（1-b^2）/2f(b)=(1-b^2)/2+b=-((b-1)^2)/2+1很明显当b=1时,f(b)有最大值1

先求定义域：13-4x大于等于0,得x小于等于13/4因为2x-1为R上的增函数,所以当x=13/4时y最大把x=13/4代入,得y=11/2

令t=根号下1-2x,则x=(1-t^2)/2且t>=0原式变为：y=(1-t^2)/2+t-1=-t^2/2+t-1/2(t>=0)是一个二次函数,所以最大值为0

根号大于等于0所以y>=0y²=x+2√(x-3x²)+3-x=3+2√(-3x²+x)-3x²+x=-3(x-1/6)²+1/12定义域x.=0,3

x增,-x减,2-x减,根号下2-x减,-根号下2-x增,x-1-根号下2-x增,所以为增函数因为根号下的必须大于等于0,所以2-x>=0,x

注："√"表示根号y=√x-x根据x≥0,有y=√x-(√x)^2配方y=-(√x-1/2)^2+1/4设√x=a可视为二次函数f(a)=-(a-1/2)^2+1/4(a≥0)显然当a=√x=1/2时

最大值为x=1时取得,为1+根号2

y=根号下-x^2-4x+5=根号下-（x+2）^2+9=

解析：y=√(x+2)/(2x+5)=√(x+2)/[2(x+2)+1】=1/[2√(x+2)+1/√(x+2)]≤1/[2√2]=√2/4,当且仅当2√(x+2)=1/√(x+2),即x=-3/2时

由柯西不等式[(2+x)+(1-x)]·(2+1)≥[√(4+2x)+√(1-x)]²∴y≤3x=0时等号成立所以y的最大值为3

3-√(2-2x+x²)最大则√(2-2x+x²)最小即2-2x+x²最小2-2x+x²=x²-2x+1+1=(x-1)²+1>=1最小=1

最大值是0当x等于1时,y＝0X等于2时,y=-0.585786438,已经变成负数了x越大,y值越小

这道题要设法转换为三角函数来求极值.∵f(x)=√(3x+6)+√(8-x)=√3(x+2)+√(8-x).且[√(x+2)]^2+[√8-x)]=10.设√(x+2)=√10sinα,√8-x)=√

3＋x－4x²=[－4x²＋x－(1/16)]＋(49/16)=－(2x－1/2)²＋(49/16)也就是说,3＋x－4x²的最大值是49/16则：y的最大值是