函数的凹凸性-搜答案-大师作文网

上面这种形式可能是你看不懂,哥变一下你就看得懂了f[(1-a)x1+ax2]=f[x1+a(x2-x1)] x1,x2分别为X轴上两点,x2-x1表示两点之间距离,a(x2-x1

在（a,b）上f‘’（x）≥0,则f‘（x）单调递增,若x≥x0则,f（x）≥f（x0）,若x≤x0则,f（x）≤f（x0）,有f（x）二阶可导,必一阶可导,现考虑x≥x0,根据微分中值定理：W

我觉得应该限定x,y均为正数.设f（x）=x^n,则f''(x)=n（n-1）x^(n-2)＞0,所以f（x）在(0,+∞)上是凹函数.由定义,对于(0,+∞)上任意两点x,y,都有1/2[(x^n)

y'=1/(1+x^2)y''=-2x/(1+x^2)^2x＜0时,y''＞0∴曲线是凹的,x＞0时,y''＜0∴曲线是凸的,拐点为(0,0)

就是一个权重的概念!让总权重为1而已.总权重不为1时,对于两个x值和f值,也都能归一化.类似定义也成立.比如把入换成a,1-入换成b,a和b都大于零,也可以.

为了方便换一下字母,设u,v∈[a,b],u证明:由f(x)在[a,b]二阶可导,考虑f(x)在w处的(带Lagrange余项的)二阶Taylor展开,在其中分别取x=u,v得:存在s∈(u,w)与t

可能是你算错了吧,y'=arcsinx+x/√(1-x＾2),故y''=[1/√(1-x＾2)]+[√(1-x＾2)+x＾2/√(1-x＾2)]/(1-x＾2)由于x在-1和1之间,显然,二阶导数大于

令f(x)=x^n,则f'(x)=n·x^(n-1)f''(x)=n(n-1)·x^(n-2)从而,当x>0,n>1时,有f''(x)>0于是f(x)在(0,+∞)上是下凸的,所以对于x>0,y>0,

一阶导,二阶导,不可导点再问：不满意再答：你已经做出来了再答：在x

求导,看黑塞矩阵

噢再答：令f(x)=x^n，则f'(x)=n·x^(n-1)f''(x)=n(n-1)·x^(n-2)从而，当x>0，n>1时，有f''(x)>0于是f(x)在(0，∞)上是下凸的，所以对于x>0，y

因为f(x)和g(x)均是凸函数,所以f’(x)和g'（x)均单调减少,即f''(x)

这是高等数学的内容,在区间[a,b]内恒成立f[(x+y)/2]

1-cosx在0

（1）驻点如果唯一,驻点就是最值.所谓驻点：f'(x)=0的所有x值.（2）极值步骤1求出驻点和不可导点2求一阶二阶导数看增减3求极值.（3）拐点：f''(x)=0但是f'''(x)不等于0.

高等数学.,在区间[a,b]内恒成立f[(x+y)/2]

证明：设f(x)=e^x,则f''(x)=e^x>0,y=f(x)是R上的凹函数因此(1/2)[f(x)+f(y)]>=f[(x+y)/2]即(e^x+e^y)/2>=e^((x+y)/2)当且仅当x

设f(x)=lnxx>0f'(x)=1/xf''(x)=-1/x^2

代数上,函数一阶导数为负,二阶导数为正（或者一阶正,二阶负）,便是凸的,一阶与二阶同号为凹.．．．．．．．．函数在凹凸性发生改变的点称为拐点,拐点的二阶导数为0或不存在二阶导数.

(1)构造指数函数f(t)=e^t,则f'(t)=e^t>0,f''(t)=e^t>0.故f(t)为下凸函数,依Jensen不等式得[f(x)+f(y)]/2>f[(x+y)/2](x≠y时为严格不等