.能否说,函数f(x)=1 x 在实数集上是减函数?为什么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 13:21:54
f(x)+2f(1/x)=3x则有f(1/x)+2f(x)=3*1/x所以f(1/x)=3/x-2f(x)代入上行等式得f(x)+2*(3/x-2f(x))=3xf(x)=2/x-x是一个减函数f(x
f(x)=x+1/x就是一个例子这一类的函数:f(x)=a*(x+1/x)+b其中a,b为任意常数,这只是一种,可能还有其他的这种题没什么特别的技巧,主要是靠积累和感觉,做多了自然知道怎么办了
因为连续,所以lim(x->0)f(x)=f(0)lim(x->0)f(-x)=f(0)所以极限当然存在,在x=0处.再问:如果f(x)在0处连续,那么就能说明极限存在?那f(x)=|x|在R上连续的
是减函数.最后化简为(x1x2-1)(x1-x2)/x1x2因为1
(1)若a=1,f(x)=-x³+x²+b,f(x)的图像能否总在直线y=b等价于,f(x)=-x³+x²+b-b0;因为x>0,所以-3x+2a>0;2a>3
不能,由题意只能求出f‘(1)=2,f(1)=3,而且不能确定原函数f(x)的类型,它可能是二次函数,也可能是三次函数,或者其它函数.另外,可以联系图像思考,在直线y=2x+1上的(1,3)点,可以有
f(x+a)为偶函数即f(-x+a)=f(x+a)而点-x+a与x+a关于x=a对称,所以f(x)图像关于x=-a对称
因为这只是用来判断f(x1)和f(x2)的大小关系的,当然可以换顺序了.
证明:假设存在x0>0,使|g(x)-g(x0)|<1/x成立,即对任意x>0,有Inx<g(x0)<Inx+2/x,(*)但对上述x0,取x1=eg(x0)时,有Inx1=g(x0),这与(*)左边
利用数形结合,可知为9个零点.具体说明如下:由于f(x+2)=f(x),因此f(x)是最小周期为2的函数,又由于x在[-1,1]时f(x)=x^2,所以可以将f(x)的图像以2为周期在x轴方向重复右移
(1)若f(x)在R上单调递减,则f'(x)=-x^2+ax+2a≤0恒成立,即Δ=a^2+8a≤0恒成立.解得:-8≤a≤0.(2)f'(x)=-x^2+ax+2a是一个开口向下的抛物线.在[-1,
不能说函数f(x)=1/x在实数集上是减函数∵f(x)=1/x的定义域是x≠0∴是错的f(x)=1/x在它的定义域内是减函数这是对的
不能,因为例如,x1=1,x2=-1,x1>x2,但f(x1)>f(x2).所以不能说其为定义域上的减函数.
暂时弄出了前两个问,不知道对不对.(1)因为f‘(x)=1/x所以f(x)=lnx+c又因为f(1)=ln1+c=0所以c=0所以g(x)=lnx+1/x令g’(x)=1/x-1/(x的平方)=0得x
不能说.区间上可导,并不是说区间上每一点可导.某函数在[a,b]上可导,只能推出1,任一点在(a,b)上,函数在这点的导数存在.2,导函数从右侧接近b时,极限存在.不能说明导函数在b点可以取值.所以f
x^(y-1)=yx=y^[1/(y-1)]底和幂无法合并x^y=xy不能给出表达式f(x)
可以用导数解的,也可以这样解的.如下:f(x)=[(ax+2a)+(1-2a)]/(x+2)=a+(1-2a)/(x+2),在(-2,+∞)上递增,则1-2a1/2.再问:用导数怎样解?再答:f'(x
(1)另f(x)=x(x+2)=0,的x=0,-2(2)第二小题有问题错误
f(-x-1)=f(-x+1)=f(1-x)=f(1+x)f(-x-1)=f[-(x+1)]=f(1+x)所以f(x)是偶函数
方法1.这是一个比较常用的函数类型y=x+a/x(a>0)X在(0,根号a)单调递减,在(根号a,+无穷大)单调递增,所以在x大于等于1上是增函数方法2.求导f'(x)=1-1/x^2=(x^2-1)