判断ln(n 1) n 的收敛性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 21:32:47
用达朗贝尔判别法,详见http://hi.baidu.com/fjzntlb/album/item/fd4506d044ccf1679a502781.html#
因为limn->无穷n^2=无穷所以级数发散
再问:谢谢啊!!
再答:你的题目是本例的特例,收敛再问:嗯嗯
拆项的时候不能随意组合.比如∑(-1)^n这个级数显然不是收敛的,但是∑(-1+1)是收敛的.下面为具体解析过程:
这个是收敛的,1/n^+a^<1/n²<1/n(n-1)=1/(n-1)-1/n,n≥2,所以0<∑1/n^+a^<1/(1+a^)+1-1/n,当n趋于无穷,有0<∑1/n^+a^<1/(
跟1/n的求和去比较吧.1/3+1/4+...1/n...发散,所以1/ln3+1/ln4...+1/ln(n).发散,因为后者每项都大于前者
发散啊,对于n>N设N>e-1,有ln(n+1)>1,所以ln(n+1)/n+1>1/n+1,而1/n+1的级数是发散的所以∑ln(n+1)/n+1发散部分和发散,必发散
达伦贝尔判别法,结果是e/3再问:可以给我写一下详细的步骤吗?实在是辛苦了,我不太懂。如果能用图画写出来,发图就实在是太太感谢了再答:
利用定义∑ln[n/(n+1)]=∑[lnn-ln(n+1)]=(ln1-ln2)+(ln2-ln3)+(ln3-ln4)+···+[lnn-ln(n+1)]+···当n→+∞时,部分和Sn=(ln1
∵limn->∞时,lnn/n²~1/2n²∵1/n²收敛∴lnn/n²收敛
ln(1+n)/(n^2)和1/n^(3/2)比较[ln(1+n)/(n^2)]/[1/n^(3/2)]=ln(1+n)/(n^(1/2))ln(1+n)/(n^(1/2))求导得2(√n)/(1+n
设f(x)=1/|a|^√x,求下限1,上限+∝的反常积分,分成|a|1讨论下,|a|1时利用洛必达法则,能够得到反常积分收敛,而√n全包含于√x,所以原级数在|a|>1时收敛,|a|≤1时发散,过程
(n*lnn)/2^n这个级数除了n=1时数项为0,其余的的各项都是正的.在这种情况下我们将∑(n*lnn)/2^n(n属于N)分解成:0+∑(n*lnn)/2^n(n是除1外的自然数).我们只需讨论
因为1/(ln(n)^n)开n次方=1/(ln(n))它的极限=0再问:他是要求讨论的,应该分情况啊再答:不需要,除非你字母搞错乱了。
判断∑an是否收敛,你这算的是an随n变化,有很多an虽然收敛,但是∑an却能趋于∞.比如∑(1/n),1/n减小的很快,但是∑(1/n)却是等于无穷的.
因为lim(n-->∞)ln(1+1/n)/(1/n)=1也就是这个级数与1/n等价所以是发散的或者根据对任意的nln(1+1/n)>1/n+1以及级数∑1/n+1发散来判断这个级数发散
若是y=(8/n^2)+5n+6,则n->∞时,y->∞,不收敛若是y=8/(n^2+5n+6),则n->∞时,y->0,即收敛于0
由于级数∑lnn/√n不收敛,所以原级数不绝对收敛.当n≥8时,ln(n+1)/√(n+1)<lnn/√n,又因为lim(n→∞)lnn/√n=0,因此去掉原级数的前7项后,所得的级数是收敛的(根据莱
发散;因为:lim[1/ln^10n]/[1/n]=limn/[ln^10n]=limx/[ln^10x]=lim1/[(10ln^9x)*1/x]=limx/[(10ln^9x)]=……=+∞而∑1